यदि x=e^{(x/y)} है,तो frac{dy}{dx}= | vedclass

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Question

(C) दिया गया है $x = e^{(x/y)}$.दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लेने पर,हमें प्राप्त होता है $\log x = \frac{x}{y}$.इसका अर्थ है $y \log x = x$.गुणन

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$\frac{x-y}{x \log x}$

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(C) दिया गया है $x = e^{(x/y)}$.दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लेने पर,हमें प्राप्त होता है $\log x = \frac{x}{y}$.इसका अर्थ है $y \log x = x$.गुणन नियम का उपयोग करते हुए $x$ के सापेक्ष दोनों पक्षों का अवकलन करने पर:$\frac{dy}{dx} \cdot \log x + y \cdot \frac{1}{x} = 1$.पूरे समीकरण को $x$ से गुणा करने पर:$x \log x \cdot \frac{dy}{dx} + y = x$.$\frac{dy}{dx}$ के लिए हल करने हेतु पदों को व्यवस्थित करने पर:$x \log x \cdot \frac{dy}{dx} = x - y$.अतः,$\frac{dy}{dx} = \frac{x-y}{x \log x}$.

यदि $x=e^{(x/y)}$ है,तो $\frac{dy}{dx}=$

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यदि $y+\sin y=\cos x$ है,तो $\frac{dy}{dx}$ ज्ञात कीजिए।

यदि ${e^y} + xy = e$ है,तो $x = 0$ पर क्रमित युग्म $\left( {\frac{{dy}}{{dx}},\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}}} \right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $x+y=\tan ^{-1} y$ और $\frac{d^{2} y}{d x^{2}}=f(y) \frac{d y}{d x}$ है,तो $f(y)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $2x^2 - 3xy + 4y^2 + 2x - 3y + 4 = 0$ है,तो $\left(\frac{dy}{dx}\right)_{(3,2)} = $

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