यदि y = frac{K^{cos^{-1} x}}{1 + K^{cos^{-1} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया है कि $t = K^{\cos^{-1} x}$ है।$y$ के व्यंजक में $t$ को प्रतिस्थापित करने पर,हमें $y = \frac{t}{1+t}$ प्राप्त होता है।$\frac{dy}{dt}$ ज्ञ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{(1 + K^{\cos^{-1} x})^2}$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है कि $t = K^{\cos^{-1} x}$ है।$y$ के व्यंजक में $t$ को प्रतिस्थापित करने पर,हमें $y = \frac{t}{1+t}$ प्राप्त होता है।$\frac{dy}{dt}$ ज्ञात करने के लिए,हम भागफल नियम (quotient rule) का उपयोग करके $t$ के सापेक्ष $y$ का अवकलन करते हैं:$\frac{dy}{dt} = \frac{d}{dt} \left( \frac{t}{1+t} \right)$.भागफल नियम $\frac{d}{dt} \left( \frac{u}{v} \right) = \frac{v \frac{du}{dt} - u \frac{dv}{dt}}{v^2}$ का उपयोग करते हुए,जहाँ $u = t$ और $v = 1+t$ है:$\frac{dy}{dt} = \frac{(1+t)(1) - t(1)}{(1+t)^2}$.$\frac{dy}{dt} = \frac{1+t-t}{(1+t)^2} = \frac{1}{(1+t)^2}$.$t = K^{\cos^{-1} x}$ का मान वापस रखने पर,हमें प्राप्त होता है:$\frac{dy}{dt} = \frac{1}{(1 + K^{\cos^{-1} x})^2}$.

यदि $y = \frac{K^{\cos^{-1} x}}{1 + K^{\cos^{-1} x}}$ और $t = K^{\cos^{-1} x}$ है,तो $\frac{dy}{dt}$ ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

यदि $2y = {\left( {{{\cot }^{ - 1}}\left( {\frac{{\sqrt 3 \cos x + \sin x}}{{\cos x - \sqrt 3 \sin x}}} \right)} \right)^2}$ और $x \in \left( {0,\frac{\pi }{2}} \right)$ है,तो $\frac{{dy}}{{dx}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $y = \sin^{-1}(\sqrt{x})$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

यदि $y=\tan ^{-1}\left(\frac{\sin 2 x}{1+\cos 2 x}\right)$ है,तो $\frac{d y}{d x}=$

यदि $y = \tan^{-1}\left(\sqrt{\frac{1+\sin x}{1-\sin x}}\right)$,जहाँ $0 \leqslant x < \frac{\pi}{2}$,तो $y'\left(\frac{\pi}{6}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $f(x) = \sin^{-1}\left(\sqrt{\frac{1-x}{2}}\right)$ है,तो $f^{\prime}(x) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module