જો x^y = e^{x-y} હોય,તો frac{dy}{dx} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $x^y = e^{x-y}$.બંને બાજુ લઘુગણક (logarithm) લેતા,આપણને મળે છે:$y \log x = x - y$$y(1 + \log x) = x$$y = \frac{x}{1 + \log x} \quad \do

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\log x}{(1+\log x)^2}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $x^y = e^{x-y}$.બંને બાજુ લઘુગણક (logarithm) લેતા,આપણને મળે છે:$y \log x = x - y$$y(1 + \log x) = x$$y = \frac{x}{1 + \log x} \quad \dots(1)$ભાગાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $x$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{(1 + \log x) \cdot \frac{d}{dx}(x) - x \cdot \frac{d}{dx}(1 + \log x)}{(1 + \log x)^2}$$\frac{dy}{dx} = \frac{(1 + \log x)(1) - x \cdot (\frac{1}{x})}{(1 + \log x)^2}$$\frac{dy}{dx} = \frac{1 + \log x - 1}{(1 + \log x)^2}$$\frac{dy}{dx} = \frac{\log x}{(1 + \log x)^2}$

જો $x^y = e^{x-y}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Similar Questions

જો $y = {\left( {1 + \frac{1}{x}} \right)^x}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $y = \log \left[e^{5x} \left(\frac{3x-4}{x+5}\right)^{\frac{4}{3}}\right]$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $y(\cos x)^{\sin x}=(\sin x)^{\sin x}$ હોય,તો $x=\frac{\pi}{4}$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = \sqrt {\frac{{1 + x}}{{1 - x}}} ,$ હોય તો $\frac{{dy}}{{dx}} = $

જો $\frac{d}{d x} \left[ \frac{(x+1)^2 \sqrt{x-1}}{(x+4)^3 e^x} \right] = f(x) \left[ \frac{2}{x+1} + \frac{1}{2(x-1)} - \frac{3}{x+4} - 1 \right]$ હોય,તો $f(5) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module