જો $A = [a_{ij}]_{3 \times 3} = \begin{bmatrix} 3 & 2 & 4 \\ 1 & 4 & 1 \\ 2 & 6 & 3 \end{bmatrix}$ અને $A_{ij}$ એ $a_{ij}$ નો સહઅવયવ (cofactor) હોય,તો $a_{21} A_{21} + a_{22} A_{22} + a_{23} A_{23}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

નિશ્ચાયક $A = \begin{vmatrix} 1 & 2 & 13 \\ 3 & 0 & 5 \\ 6 & 7 & 11 \end{vmatrix}$ માટે,જો $p, q, r$ એ અનુક્રમે $13, 5$ અને $11$ ઘટકોના સહ-અવયવો (co-factors) હોય,તો $p + 3q + 6r = $ . . . . . . .

શ્રેણિક $A=\left[\begin{array}{ccc}2 & 0 & -1 \\ 3 & 1 & 2 \\ -1 & 1 & 2\end{array}\right]$ માટે,સહઅવયવજ શ્રેણિક (matrix of cofactors) શોધો.

જો $A = \begin{vmatrix} 5 & 6 & 3 \\ -4 & 3 & 2 \\ -4 & -7 & 3 \end{vmatrix}$ હોય,તો બીજી હારના ઘટકોના સહઅવયવો (cofactors) શોધો.

જો શ્રેણિક $\begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & -1 & 7 \\ 2 & 4 & 6 \end{bmatrix}$ ના ઘટકો $3$,$7$ અને $6$ ના સહઅવયવો અનુક્રમે $a$,$b$ અને $c$ હોય,તો $\begin{bmatrix} a & b & c \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 \\ 4 \\ 2 \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} a & b & c \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 3 \\ 7 \\ 6 \end{bmatrix} = $

શ્રેણિક $A = \left[\begin{array}{ccc} 1 & -1 & 0 \\ 0 & 4 & 2 \\ 3 & -4 & 6 \end{array}\right]$ ના નીચેના ઘટકોને તેમના સહ-અવયવો (co-factors) સાથે જોડો અને સાચો જવાબ પસંદ કરો.

ઘટક	સહ-અવયવ
$A$. $-1$	$(1)$ $-2$
$B$. $1$	$(2)$ $32$
$C$. $3$	$(3)$ $4$
$D$. $6$	$(4)$ $6$
	$(5)$ $-6$