જો $f(x) = \begin{cases} \frac{|x-2|}{x-2}, & x \neq 2 \\ 1, & x = 2 \end{cases}$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સત્ય છે?

$f$ ના તમામ અસતત બિંદુઓ શોધો,જ્યાં $f$ એ $f(x) = \begin{cases} x + 1, & \text{જો } x \ge 1 \\ x^2 + 1, & \text{જો } x < 1 \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. શું $f$ એ સતત વિધેય છે?

વિધેય $f(x) = \log x$ ના આલેખ માટે નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

ધારો કે $f : [a, b] \rightarrow [1, \infty)$ એક સતત વિધેય છે અને $g : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ ને $g(x) = \begin{cases} 0 & \text{જો } x < a \\ \int_a^x f(t) dt & \text{જો } a \leq x \leq b \\ \int_a^b f(t) dt & \text{જો } x > b \end{cases}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે. તો:

$f$ ના તમામ અસતત બિંદુઓ શોધો,જ્યાં $f$ એ $f(x) = \begin{cases} x^{10} - 1, & \text{જો } x \le 1 \\ x^2, & \text{જો } x > 1 \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે.

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} \frac{2^x + 2^{3-x} - 6}{\sqrt{2^{-x}} - 2^{1-x}} & \text{જો } x > 2 \\ \frac{x^2 - 4}{x - \sqrt{3x - 2}} & \text{જો } x < 2 \end{cases}$. $x = 2$ આગળ વિધેયનું સ્વરૂપ નક્કી કરો.