વિધેય $f(x) = \log x$ ના આલેખ માટે નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

જો વિધેય $f(x) = \begin{cases} -2 \sin x, & x \leq \frac{-\pi}{2} \\ A \sin x+B, & \frac{-\pi}{2} < x < \frac{\pi}{2} \\ \cos x, & x \geq \frac{\pi}{2} \end{cases}$ દરેક જગ્યાએ સતત હોય,તો $A$ અને $B$ ની કિંમતો અનુક્રમે શું થાય?

જો વિધેય $f(x)=\begin{cases} \frac{1-\cos x}{x^{2}}, & x \neq 0 \text{ માટે } \\ k, & x=0 \text{ માટે } \end{cases}$ એ $x=0$ આગળ સતત હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો $[x]$ એ $x$ થી વધુ ન હોય તેવો મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે છે અને જો વિધેય $f$ જે $f(x)= \begin{cases} \frac{a+2 \cos x}{x^2} & , x < 0 \\ b \tan \frac{\pi}{[x+4]} & , x \geq 0 \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,તે $x=0$ આગળ સતત હોય,તો ક્રમયુક્ત જોડ $(a, b)$ બરાબર શું થાય?

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{k \cos x}{\pi - 2x}, & x \neq \frac{\pi}{2} \\ \frac{1}{2}, & x = \frac{\pi}{2} \end{cases}$ એ $x = \frac{\pi}{2}$ આગળ સતત હોય,તો $k$ ની કિંમત . . . . . . છે.

યાદી $A$ માં આપેલી વસ્તુઓને યાદી $B$ ની વસ્તુઓ સાથે જોડો:

$A$. $|x| + |x - 2|$	$I$. $x = 2$ પર જમણી બાજુની સીમા $(RHL)$ અસ્તિત્વ ધરાવતી નથી.
$B$. $\text{cosech } x$	$II$. માત્ર શૂન્યતર વાસ્તવિક કિંમતો માટે સતત છે.
$C$. $x - [x]$	$III$. તમામ વાસ્તવિક $x$ માટે સીમા શૂન્ય છે.
$D$. $\sqrt{2 - x}$	$IV$. તમામ વાસ્તવિક $x$ માટે સતત છે.
	$V$. તમામ પૂર્ણાંક કિંમતો માટે અસતત છે.

સાચી જોડ કઈ છે?