જો f(x) = begin{cases} mx+1, & x leq frac{pi} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વિધેય $f(x)$ એ $x = \frac{\pi}{2}$ આગળ સતત હોવા માટે,ડાબી બાજુનું લક્ષ $(LHL)$,જમણી બાજુનું લક્ષ $(RHL)$ અને $x = \frac{\pi}{2}$ આગળ વિધેયનું મૂલ્

Vedclass · Accepted Answer

$n=m\frac{\pi}{2}$

Vedclass · Answer

(D) વિધેય $f(x)$ એ $x = \frac{\pi}{2}$ આગળ સતત હોવા માટે,ડાબી બાજુનું લક્ષ $(LHL)$,જમણી બાજુનું લક્ષ $(RHL)$ અને $x = \frac{\pi}{2}$ આગળ વિધેયનું મૂલ્ય સમાન હોવા જોઈએ.$1$. $x = \frac{\pi}{2}$ આગળ વિધેયનું મૂલ્ય શોધો:$f(\frac{\pi}{2}) = m(\frac{\pi}{2}) + 1$$2$. $x = \frac{\pi}{2}$ આગળ $LHL$ શોધો:$\lim_{x 	o \frac{\pi}{2}^-} f(x) = \lim_{x 	o \frac{\pi}{2}^-} (mx + 1) = m(\frac{\pi}{2}) + 1$$3$. $x = \frac{\pi}{2}$ આગળ $RHL$ શોધો:$\lim_{x 	o \frac{\pi}{2}^+} f(x) = \lim_{x 	o \frac{\pi}{2}^+} (\sin x + n) = \sin(\frac{\pi}{2}) + n = 1 + n$$4$. $LHL$ અને $RHL$ ને સરખાવો:$m(\frac{\pi}{2}) + 1 = 1 + n$$m(\frac{\pi}{2}) = n$આમ,સાતત્ય માટેની શરત $n = \frac{m \pi}{2}$ છે.

જો $f(x) = \begin{cases} mx+1, & x \leq \frac{\pi}{2} \\ \sin x+n, & x > \frac{\pi}{2} \end{cases}$ એ $x = \frac{\pi}{2}$ આગળ સતત હોય,જ્યાં $m, n \in \mathbb{Z}$,તો:

Similar Questions

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{x^2 - 4x + 3}{x^2 - 1}, & x \ne 1 \\ 2, & x = 1 \end{cases}$,તો:

જો $f(x) = \frac{(27-2x)^{1/3}-3}{9-3(243+5x)^{1/5}}, x \neq 0$ એ $x=0$ આગળ સતત હોય, તો $f(0)$ ની કિંમત શોધો.

જો $f: R \rightarrow R$ એ $f(x) = \frac{x^3+2x^2+x+2}{x^2+x-2}$ (જ્યારે $x \neq -2$) તરીકે વ્યાખ્યાયિત હોય અને તે $x = -2$ આગળ સતત હોય,તો $f(-2)$ ની કિંમત શોધો.

$f(x) = \begin{cases} \frac{e^{\alpha x} - e^{x} - x}{x^{2}}, & x \neq 0 \\ \frac{3}{2}, & x = 0 \end{cases}$ $\alpha$ ની કઈ કિંમત માટે વિધેય $f$ સતત છે તે શોધો.

જો $f(x) = \begin{cases} x - 1, & x < 0 \\ \frac{1}{4}, & x = 0 \\ x^2, & x > 0 \end{cases}$ હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module