જો x=-2 અને x=4 એ y=x^3-alpha x^2-beta x+5 ના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિધેય $y=x^3-\alpha x^2-\beta x+5$ છે. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dy}{dx} = 3x^2 - 2\alpha x - \beta$. $x=-2$ અને $x=4$ એ અંતિમ બિં

Vedclass · Accepted Answer

$\alpha=3, \beta=24$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિધેય $y=x^3-\alpha x^2-\beta x+5$ છે. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dy}{dx} = 3x^2 - 2\alpha x - \beta$. $x=-2$ અને $x=4$ એ અંતિમ બિંદુઓ હોવાથી,આ કિંમતો પર વિકલન શૂન્ય થાય. $x=-2$ માટે: $3(-2)^2 - 2\alpha(-2) - \beta = 0 \implies 12 + 4\alpha - \beta = 0 \implies 4\alpha - \beta = -12$ (સમીકરણ $1$). $x=4$ માટે: $3(4)^2 - 2\alpha(4) - \beta = 0 \implies 48 - 8\alpha - \beta = 0 \implies 8\alpha + \beta = 48$ (સમીકરણ $2$). સમીકરણ $1$ અને $2$ નો સરવાળો કરતા: $(4\alpha - \beta) + (8\alpha + \beta) = -12 + 48 \implies 12\alpha = 36 \implies \alpha = 3$. $\alpha = 3$ ની કિંમત સમીકરણ $1$ માં મૂકતા: $4(3) - \beta = -12 \implies 12 - \beta = -12 \implies \beta = 24$. આમ,$\alpha=3$ અને $\beta=24$ મળે છે.

જો $x=-2$ અને $x=4$ એ $y=x^3-\alpha x^2-\beta x+5$ ના અંતિમ બિંદુઓ હોય,તો

Similar Questions

$176 \ cm$ પરિમિતિ ધરાવતા લંબચોરસનું મહત્તમ ક્ષેત્રફળ .......... $sq. \ cm$ થાય.

જો $A = \{x \in R : \frac{\pi}{4} \leq x \leq \frac{\pi}{3}\}$ અને $f(x) = \sin x - x$ હોય,તો $f(A)$ ની કિંમત શું થાય?

વિધેય $f(x) = x^5 - 5x^4 + 5x^3 - 10$ ને જ્યારે $x$ ની કિંમત કેટલી હોય ત્યારે મહત્તમ મૂલ્ય મળે છે?

જો અંતરાલ $[-3, 0]$ માં વિધેય $f(x) = (x^2 - 2x + 7) e^{(4x^3 - 12x^2 - 180x + 31)}$ ની નિરપેક્ષ મહત્તમ કિંમત $f(\alpha)$ હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module