यदि alpha और beta समीकरण x^2 - 4x + 1 = 0 के | vedclass

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Question

(B) दिया गया द्विघात समीकरण $x^2 - 4x + 1 = 0$ है।$ax^2 + bx + c = 0$ से तुलना करने पर,$a=1, b=-4, c=1$ प्राप्त होता है।मूलों का योग: $\alpha + \beta

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$52$

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(B) दिया गया द्विघात समीकरण $x^2 - 4x + 1 = 0$ है।$ax^2 + bx + c = 0$ से तुलना करने पर,$a=1, b=-4, c=1$ प्राप्त होता है।मूलों का योग: $\alpha + \beta = -b/a = -(-4)/1 = 4$.मूलों का गुणनफल: $\alpha \beta = c/a = 1/1 = 1$.हम जानते हैं कि: $\alpha^3 + \beta^3 = (\alpha + \beta)^3 - 3\alpha \beta (\alpha + \beta)$.मान रखने पर: $\alpha^3 + \beta^3 = (4)^3 - 3(1)(4)$.$\alpha^3 + \beta^3 = 64 - 12 = 52$.

यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $x^2 - 4x + 1 = 0$ के मूल हैं,तो $\alpha^3 + \beta^3$ का मान क्या है?

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