જો omega એ સમીકરણ z^3 = 1 નું સંકર બીજ હોય,તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ઘાતાંક એ $a = \frac{1}{2}$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r = \frac{3}{4}$ ધરાવતી અનંત સમગુણોત્તર શ્રેણી છે.અનંત સમગુણોત્તર શ્રેણીનો સરવાળો $S = \frac{a}{1

Vedclass · Accepted Answer

$-1$

Vedclass · Answer

(A) ઘાતાંક એ $a = \frac{1}{2}$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r = \frac{3}{4}$ ધરાવતી અનંત સમગુણોત્તર શ્રેણી છે.અનંત સમગુણોત્તર શ્રેણીનો સરવાળો $S = \frac{a}{1 - r} = \frac{1/2}{1 - 3/4} = \frac{1/2}{1/4} = 2$ થાય.આમ,પદાવલિ $\omega + \omega^2$ બને છે.કારણ કે $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ છે,તેથી $1 + \omega + \omega^2 = 0$.તેથી,$\omega + \omega^2 = -1$.

જો $\omega$ એ સમીકરણ $z^3 = 1$ નું સંકર બીજ હોય,તો $\omega + \omega^{\left( \frac{1}{2} + \frac{3}{8} + \frac{9}{32} + \frac{27}{128} + \dots \right)}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\sum_{k=1}^{6} (\sin \frac{2 \pi k}{7} - i \cos \frac{2 \pi k}{7}) = $

$(8i)^{\frac{1}{3}}$ ની તમામ કિંમતો શોધો.

સમીકરણ $x^{11}-x^7+x^4-1=0$ ના કેટલા સંકર બીજ છે જેના કોણાંક પ્રથમ ચરણમાં આવેલા છે?

જો $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય,તો $\sum_{k=1}^6\left(\omega^k+\frac{1}{\omega^k}\right)^2=$

જો $\omega_0, \omega_1, \ldots, \omega_{n-1}$ એ એકમના $n$-મા મૂળ હોય,તો $(1+2 \omega_0)(1+2 \omega_1)(1+2 \omega_2) \ldots (1+2 \omega_{n-1})=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module