જો frac{pi}{2} leq x leq frac{3 pi}{4} હોય,તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $\cos \alpha = \frac{12}{13}$ અને $\sin \alpha = \frac{5}{13}$. તેથી $	an \alpha = \frac{5}{12}$,એટલે કે $\alpha = 	an ^{-1} \frac{5}{12

Vedclass · Accepted Answer

$x-	an ^{-1} \frac{5}{12}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $\cos \alpha = \frac{12}{13}$ અને $\sin \alpha = \frac{5}{13}$. તેથી $	an \alpha = \frac{5}{12}$,એટલે કે $\alpha = 	an ^{-1} \frac{5}{12}$.આપેલ પદાવલિ $\cos ^{-1}(\cos x \cos \alpha + \sin x \sin \alpha)$ છે.નિત્યસમ $\cos(x - \alpha) = \cos x \cos \alpha + \sin x \sin \alpha$ નો ઉપયોગ કરતા,પદાવલિ $\cos ^{-1}(\cos(x - \alpha))$ બને છે.અહીં $\frac{\pi}{2} \leq x \leq \frac{3 \pi}{4}$ અને $\alpha = 	an ^{-1} \frac{5}{12} \approx 22.6^\circ$ હોવાથી,$x - \alpha \in [\frac{\pi}{2} - \alpha, \frac{3 \pi}{4} - \alpha]$ મળે.જેથી $0 \leq x - \alpha \leq \pi$ હોવાથી,પદાવલિનું સાદું રૂપ $x - \alpha$ થાય.$\alpha$ ની કિંમત મૂકતા,આપણને $x - 	an ^{-1} \frac{5}{12}$ મળે છે.

જો $\frac{\pi}{2} \leq x \leq \frac{3 \pi}{4}$ હોય,તો $\cos ^{-1}\left(\frac{12}{13} \cos x+\frac{5}{13} \sin x\right)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$k$ ના તમામ મૂલ્યોનો ગણ જેના માટે $(\tan^{-1} x)^3 + (\cot^{-1} x)^3 = k \pi^3$,$x \in \mathbb{R}$,એ અંતરાલ છે

$\Delta ABC$ માં સામાન્ય સંકેતો સાથે,જો $C=90^{\circ}$ હોય,તો $\tan ^{-1}\left(\frac{a}{b+c}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{b}{c+a}\right)=$

જો $\frac{\pi}{4} + \sum_{p=1}^{11} \tan^{-1} \left(\frac{2^{p-1}}{1+2^{2p-1}}\right) = \tan^{-1} \alpha$ હોય,તો $\tan \alpha$ ની કિંમત . . . . . . થાય.

$\sin^{-1} x + \cos^{-1} x$ ની કિંમત શું થાય?

$\cos \left(\cos ^{-1} \frac{1}{3}+\cos ^{-1} \frac{1}{5}\right)+\cos \left(\sin ^{-1} \frac{1}{3}+\sin ^{-1} \frac{1}{5}\right) =$ . . . . . . .

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module