જો $z = x + iy$ એ એક સંકર સંખ્યા હોય જે $\left| z + \frac{i}{2} \right|^2 = \left| z - \frac{i}{2} \right|^2$ નું સમાધાન કરે છે,તો $z$ નો બિંદુપથ શું છે?

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 2 \\ 2 & 1 & 2 \\ 2 & 2 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^3 - 4A^2 - 6A$ ની કિંમત શોધો:

રસ્તા પર ઉભેલા એક માણસે વરસાદથી બચવા માટે તેની છત્રીને શિરોલંબ સાથે $30^{\circ}$ ના ખૂણે રાખવી પડે છે. તે છત્રી ફેંકી દે છે અને $10 ~km/h$ ની ઝડપે દોડવાનું શરૂ કરે છે. તેને જણાય છે કે વરસાદના ટીપાં તેના માથા પર શિરોલંબ રીતે પડે છે. વરસાદના ટીપાંની વાસ્તવિક ઝડપ કેટલી હશે?

આપેલ પ્રક્રિયાના પ્રકારમાંથી $A, B, C, D$ ને અસાઇન કરો.
$4KCN + Fe(CN)_2 \downarrow \longrightarrow K_4[Fe(CN)_6]$

એક સિક્કાને $n$ વખત ઉછાળવામાં આવે છે. ઓછામાં ઓછી એક વાર છાપ (head) મળે તેની સંભાવના $0.8$ કરતા વધારે છે. તો આવા $n$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી છે?

$PhMgBr$ ની નીચેના સાથેની પ્રતિક્રિયાત્મકતાનો સાચો ક્રમ કયો છે: $(I)$ $Ph-CO-Ph$,$(II)$ $CH_3-CHO$,$(III)$ $CH_3-CO-CH_3$?