જો frac{3x + 2iy}{5i - 2} = frac{15}{8x + 3iy | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $\frac{3x + 2iy}{-2 + 5i} = \frac{15}{8x + 3iy}$.ચોકડી ગુણાકાર કરતા,$(3x + 2iy)(8x + 3iy) = 15(-2 + 5i)$ મળે.$24x^2 + 9ixy + 16ixy + 6i

Vedclass · Accepted Answer

$x = -1, y = -3$ અથવા $x = 1, y = 3$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $\frac{3x + 2iy}{-2 + 5i} = \frac{15}{8x + 3iy}$.ચોકડી ગુણાકાર કરતા,$(3x + 2iy)(8x + 3iy) = 15(-2 + 5i)$ મળે.$24x^2 + 9ixy + 16ixy + 6i^2y^2 = -30 + 75i$.$i^2 = -1$ હોવાથી,$24x^2 - 6y^2 + 25ixy = -30 + 75i$ મળે.વાસ્તવિક અને કાલ્પનિક ભાગોને સરખાવતા:$24x^2 - 6y^2 = -30 \implies 4x^2 - y^2 = -5$ (સમીકરણ $1$).$25xy = 75 \implies xy = 3$ (સમીકરણ $2$).સમીકરણ $2$ પરથી,$y = \frac{3}{x}$. સમીકરણ $1$ માં મૂકતા:$4x^2 - (\frac{3}{x})^2 = -5 \implies 4x^2 - \frac{9}{x^2} = -5$.ધારો કે $t = x^2$,તો $4t - \frac{9}{t} = -5 \implies 4t^2 + 5t - 9 = 0$.$(4t + 9)(t - 1) = 0$. $x$ વાસ્તવિક હોવાથી,$x^2 = t = 1$,તેથી $x = \pm 1$.જો $x = 1$,તો $y = 3$. જો $x = -1$,તો $y = -3$.આમ,$(x, y) = (1, 3)$ અથવા $(-1, -3)$.

જો $\frac{3x + 2iy}{5i - 2} = \frac{15}{8x + 3iy}$ હોય,તો

Similar Questions

જો $z_1$ અને $z_2$ એવી સંકર સંખ્યાઓ હોય કે જેથી $\frac{2 z_1}{3 z_2}$ એ શુદ્ધ કાલ્પનિક સંખ્યા હોય,તો $\left|\frac{z_1-z_2}{z_1+z_2}\right|$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $\cos \alpha+3 \cos 3 \beta+5 \cos 5 \gamma=0$,$\sin \alpha+3 \sin 3 \beta+5 \sin 5 \gamma=0$ અને $\cos 3 \alpha+27 \cos 9 \beta+125 \cos 15 \gamma=\left(\lambda^2-4\right) \cos (\alpha+3 \beta+5 \gamma)$ હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

જો સમીકરણ $4x^4 - 24x^3 + 57x^2 + 18x - 45 = 0$ નું એક બીજ $3 + i\sqrt{6}$ હોય,તો અન્ય બીજ શોધો.

જો $Z=x+iy$ એક સંકર સંખ્યા હોય,તો સમીકરણ $z^3+\bar{z}=0$ ના ભિન્ન ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module