यदि $S = \{z \in \mathbb{C} : |z - i| = |z + i| = |z - 1|\}$ है,तो $n(S)$ का मान क्या है?

मान लीजिए $S = \{z \in \mathbb{C} - \{i, 2i\} : \frac{z^2 + 8iz - 15}{z^2 - 3iz - 2} \in \mathbb{R} \}$ है। यदि $\alpha - \frac{13}{11}i \in S$ और $\alpha \in \mathbb{R} - \{0\}$ है,तो $242\alpha^2$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि सम्मिश्र संख्याएँ $z_1, z_2, 0$ एक समबाहु त्रिभुज के शीर्ष हैं,तो $z_1^2 + z_2^2 =$

यदि $z$ एक सम्मिश्र संख्या है,तो $|z| + |z - 1|$ का न्यूनतम मान क्या है?

यदि $z$ एक सम्मिश्र संख्या है,तो वक्र $|z|=1$,$|z-2|=1$ और $|z-1|=0$ का उभयनिष्ठ बिंदु क्या है?

माना $z=x+iy$ एक सम्मिश्र संख्या है,जहाँ $x$ और $y$ पूर्णांक हैं और $i=\sqrt{-1}$ है। तो उस आयत का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसके शीर्ष समीकरण $z\bar{z}^3+\bar{z}z^3=350$ के मूल हैं।