જો $\alpha$ મોલ એક-પરમાણ્વીય વાયુને $\beta$ મોલ બહુ-પરમાણ્વીય વાયુ સાથે મિશ્ર કરવામાં આવે અને મિશ્રણ દ્વિ-પરમાણ્વીય વાયુ જેવું વર્તે,તો [કંપનશીલ મુક્તિના અંશોને અવગણો]:

આદર્શ વાયુઓના મિશ્રણમાં નિરપેક્ષ તાપમાન $T$ પર $2$ મોલ $He$,$4$ મોલ ઓક્સિજન $(O_2)$ અને $1$ મોલ ઓઝોન $(O_3)$ છે. મિશ્રણની આંતરિક ઉર્જા ............. $RT$ છે.

ટેબલ પર મૂકેલા બે દઢ બોક્ષમાં જુદા જુદા આદર્શ વાયુઓ ભરેલા છે. બોક્ષ $A$ એ $T_0$ તાપમાને $1 \text{ mole}$ નાઈટ્રોજન ધરાવે છે. જ્યારે બોક્ષ $B$ એ $(7/3) T_0$ તાપમાને $1 \text{ mole}$ હિલિયમ ધરાવે છે. આ બંને બોક્ષને એકબીજા સાથે ઉષ્મીય સંપર્કમાં મૂકવામાં આવે છે અને બંનેનું તાપમાન સમાન થાય ત્યાં સુધી ઉષ્માનું વહન થાય છે. (બોક્ષની ઉષ્મા ક્ષમતા અવગણો). વાયુનું અંતિમ તાપમાન $T_f$ એ $T_0$ ના સ્વરૂપમાં દર્શાવો.

એક વાયુ મિશ્રણમાં $4 \ g$ ઓક્સિજન અને $4 \ g$ હિલિયમ છે. મિશ્રણનો ગુણોત્તર $\frac{C_p}{C_V}$ શોધો ($C_p$ અને $C_V$ એ અનુક્રમે અચળ દબાણ અને અચળ કદ પર મિશ્રણની મોલર વિશિષ્ટ ઉષ્મા છે).

એક બંધ પાત્રમાં $64 \ g$ ઓક્સિજન,$28 \ g$ નાઈટ્રોજન અને $132 \ g$ કાર્બન ડાયોક્સાઇડ વાયુઓના મિશ્રણનું દબાણ $P$ છે. સમતાપી સ્થિતિમાં,જો પાત્રમાંથી સંપૂર્ણ ઓક્સિજન દૂર કરવામાં આવે,તો બાકીના બે વાયુઓના મિશ્રણનું દબાણ કેટલું થશે?

$400 \,K$ તાપમાને રહેલા $4$ મોલ આદર્શ એકપરમાણ્વિય વાયુને $700 \,K$ તાપમાને રહેલા $2$ મોલ બીજા આદર્શ એકપરમાણ્વિય વાયુ સાથે મિશ્ર કરવામાં આવે, તો મિશ્રણનું તાપમાન કેટલું થશે?