यदि $x \phi(x) = \int_{5}^{x} (3t^{2} - 2 \phi'(t)) dt$,$x > -2$,और $\phi(0) = 4$ है,तो $\phi(2)$ का मान .... है।

यदि $x \geq 0$ के लिए,$y=y(x)$ अवकल समीकरण $(x+1) dy = ((x+1)^{2} + y - 3) dx$ का हल है और $y(2) = 0$ है,तो $y(3)$ का मान ज्ञात कीजिए:

माना $y=y(x)$ अवकल समीकरण $\sec y \frac{dy}{dx} + 2x \sin y = x^3 \cos y$ का हल वक्र है,जहाँ $y(1) = 0$ है। तो $y(\sqrt{3})$ का मान ज्ञात कीजिए:

$\frac{dy}{dx} + y = \frac{1+y}{x}$ का समाकलन गुणक (Integrating Factor) है

अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} = \frac{1+y^2}{(\tan^{-1} y) - x}$ को हल कीजिए।

किन्हीं वास्तविक संख्याओं $\alpha$ और $\beta$ के लिए,मान लीजिए $y_{\alpha, \beta}(x), x \in R$,अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx}+\alpha y=x e^{\beta x}, y(1)=1$ का हल है। मान लीजिए $S=\{y_{\alpha, \beta}(x): \alpha, \beta \in R\}$ है। तो निम्नलिखित में से कौन सा/से फलन समुच्चय $S$ से संबंधित है/हैं?