જો ${E}, {L}, {m}$ અને ${G}$ અનુક્રમે ઉર્જા, કોણીય વેગમાન, દળ અને ગુરુત્વાકર્ષણનો અચળાંક હોય, તો સૂત્ર ${P}={EL}^{2} {m}^{-5} {G}^{-2}$ માં રહેલ રાશિ $P$ નું પરિમાણિક સૂત્ર કેવું થાય?
જો ${E}, {L}, {m}$ અને ${G}$ અનુક્રમે ઉર્જા, કોણીય વેગમાન, દળ અને ગુરુત્વાકર્ષણનો અચળાંક હોય, તો સૂત્ર ${P}={EL}^{2} {m}^{-5} {G}^{-2}$ માં રહેલ રાશિ $P$ નું પરિમાણિક સૂત્ર કેવું થાય?
- [JEE MAIN 2021]
- A
$\left[{M}^{0} {L}^{1} {T}^{0}\right]$
- B
$\left[{M}^{-1} {L}^{-1} {T}^{2}\right]$
- C
$\left[{M}^{1} {L}^{1} {T}^{-2}\right]$
- D
$\left[{M}^{0} {L}^{0} {T}^{0}\right]$
Similar Questions
$l$ લંબાઈ અને $r$ ત્રિજયાવાળી નળીમાંથી ટર્પેન્ટાઇલ તેલ વહે છે. નળીના બંને છેડેના દબાણનો તફાવત $P$ છે. તેલનો શ્યાનતાગુણાંક $\eta=\frac{P\left(r^{2}-x^{2}\right)}{4 v l}$ સૂત્રથી આપવામાં આવે છે, જયાં $v$ એ નળીના અક્ષની $x$ અંતરે તેલનો વેગ દર્શાવે છે. $\eta$ નું પારિમાણિક સૂત્ર શું થાય?
$l$ લંબાઈ અને $r$ ત્રિજયાવાળી નળીમાંથી ટર્પેન્ટાઇલ તેલ વહે છે. નળીના બંને છેડેના દબાણનો તફાવત $P$ છે. તેલનો શ્યાનતાગુણાંક $\eta=\frac{P\left(r^{2}-x^{2}\right)}{4 v l}$ સૂત્રથી આપવામાં આવે છે, જયાં $v$ એ નળીના અક્ષની $x$ અંતરે તેલનો વેગ દર્શાવે છે. $\eta$ નું પારિમાણિક સૂત્ર શું થાય?
- [AIPMT 1993]
જો પૃષ્ઠતાણ $(S)$, જડત્વની ચાકમાત્રા $(I)$ અને પ્લાન્કનો અચળાંક $(h)$ ને મૂળભૂત એકમ તરીકે લેવામાં આવે, તો રેખીય વેગમાનનું પરિમાણિક સૂત્ર શું થશે?
જો પૃષ્ઠતાણ $(S)$, જડત્વની ચાકમાત્રા $(I)$ અને પ્લાન્કનો અચળાંક $(h)$ ને મૂળભૂત એકમ તરીકે લેવામાં આવે, તો રેખીય વેગમાનનું પરિમાણિક સૂત્ર શું થશે?
- [JEE MAIN 2019]
નીચે બે વિધાનો આપેલા છે. એકને કથન $A$ અને બીજાને કારણ $R$ થી દર્શાવવામાં આવ્યા છે.
ક્થન $(A)$ : પાણીના બુંદના દોલનોનો આવર્તકાળ પૃષ્ઠતાણ $(S)$ ઉપર આધાર રાખે છે, જો પ્રવાહીની ઘનતા $\rho$, બુંદની ત્રિજ્યા $r$ હોય, તો $T = K \sqrt{ \rho r ^3 / S ^{3 / 2}}$ એ પરિમાણિક રીતે સાચું છે. જ્યાં $K$ એ પરિમાણરહિત છે.
કારણ $(R)$ : પરિમાણીક વિશ્લેષણની મદદથી આપણાને જ.બા. સમય કરતા જુદું પરિમાણ મળે છે.
ઉપરોક્ત વિધાનોમાં સંદર્ભમાં, નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સૌથી સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો.
ક્થન $(A)$ : પાણીના બુંદના દોલનોનો આવર્તકાળ પૃષ્ઠતાણ $(S)$ ઉપર આધાર રાખે છે, જો પ્રવાહીની ઘનતા $\rho$, બુંદની ત્રિજ્યા $r$ હોય, તો $T = K \sqrt{ \rho r ^3 / S ^{3 / 2}}$ એ પરિમાણિક રીતે સાચું છે. જ્યાં $K$ એ પરિમાણરહિત છે.
કારણ $(R)$ : પરિમાણીક વિશ્લેષણની મદદથી આપણાને જ.બા. સમય કરતા જુદું પરિમાણ મળે છે.
ઉપરોક્ત વિધાનોમાં સંદર્ભમાં, નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સૌથી સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો.
- [JEE MAIN 2022]
$l$ લંબાઈ અને $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતી નળીમાંથી દર સેકન્ડે બહાર નીકળતા પ્રવાહીનું કદ $V\, = \,\frac{{\pi p{r^4}}}{{8\eta l}}$ માં છે, જ્યાં $p$ $=$ નળીના બે છેડા વચ્ચેના દબાણનો તફાવત અને $\eta $ $=$ પ્રવાહીનો શ્યાનતા ગુણાંક છે જેનું પારિમાણિક સૂત્ર $[M^1L^{-1}T^{-1}] $ છે તો પારિમાણિક દૃષ્ટિએ આ સમીકરણ સાચું છે કે ખોટું ?
$l$ લંબાઈ અને $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતી નળીમાંથી દર સેકન્ડે બહાર નીકળતા પ્રવાહીનું કદ $V\, = \,\frac{{\pi p{r^4}}}{{8\eta l}}$ માં છે, જ્યાં $p$ $=$ નળીના બે છેડા વચ્ચેના દબાણનો તફાવત અને $\eta $ $=$ પ્રવાહીનો શ્યાનતા ગુણાંક છે જેનું પારિમાણિક સૂત્ર $[M^1L^{-1}T^{-1}] $ છે તો પારિમાણિક દૃષ્ટિએ આ સમીકરણ સાચું છે કે ખોટું ?
$ y = a\cos (\omega t - kx) $ સૂત્રમાં $k$ નું પારિમાણીક સૂત્ર શું થશે?
$ y = a\cos (\omega t - kx) $ સૂત્રમાં $k$ નું પારિમાણીક સૂત્ર શું થશે?