જો A (3,0), B (0,0), C (1,3) અને D (4,3) હોય, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સૌ પ્રથમ,આપણે અંતર સૂત્ર $d = \sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2}$ નો ઉપયોગ કરીને બાજુઓની લંબાઈ શોધીએ.$AB = \sqrt{(0-3)^2 + (0-0)^2} = \sqrt{9} = 3$.

Vedclass · Accepted Answer

સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ

Vedclass · Answer

(C) સૌ પ્રથમ,આપણે અંતર સૂત્ર $d = \sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2}$ નો ઉપયોગ કરીને બાજુઓની લંબાઈ શોધીએ.$AB = \sqrt{(0-3)^2 + (0-0)^2} = \sqrt{9} = 3$.$BC = \sqrt{(1-0)^2 + (3-0)^2} = \sqrt{1^2 + 3^2} = \sqrt{10}$.$CD = \sqrt{(4-1)^2 + (3-3)^2} = \sqrt{3^2 + 0^2} = 3$.$AD = \sqrt{(4-3)^2 + (3-0)^2} = \sqrt{1^2 + 3^2} = \sqrt{10}$.અહીં સામસામેની બાજુઓ સમાન હોવાથી ($AB = CD = 3$ અને $BC = AD = \sqrt{10}$),આ ચતુષ્કોણ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ છે.હવે,વિકર્ણોની લંબાઈ ચકાસીએ:$AC = \sqrt{(1-3)^2 + (3-0)^2} = \sqrt{(-2)^2 + 3^2} = \sqrt{4+9} = \sqrt{13}$.$BD = \sqrt{(4-0)^2 + (3-0)^2} = \sqrt{4^2 + 3^2} = \sqrt{16+9} = \sqrt{25} = 5$.વિકર્ણો સમાન ન હોવાથી $(AC 
eq BD)$,તે લંબચોરસ નથી.તેથી,$\square ABCD$ એ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ છે.

$1$. $\square ABCD$ સમબાજુ ચતુષ્કોણ છે.	$a$. $\overline{AC}$ અને $\overline{BD}$ પરસ્પર દુભાગે છે.
$2$. $\square ABCD$ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ છે.	$b$. $\overline{AC}$ અને $\overline{BD}$ પરસ્પર કાટખૂણે દુભાગે છે.
$3$. $\square ABCD$ લંબચોરસ છે.	$c$. $\overline{AC}$ અને $\overline{BD}$ સમાન છે અને પરસ્પર કાટખૂણે દુભાગે છે.
$4$. $\square ABCD$ ચોરસ છે.	$d$. $\overline{AC}$ અને $\overline{BD}$ સમાન છે અને પરસ્પર દુભાગે છે.

જો $A (3,0), B (0,0), C (1,3)$ અને $D (4,3)$ હોય,તો $\square ABCD$ એ $\ldots \ldots \ldots \ldots$ છે.

Similar Questions

$A(2, 1)$ અને $B(-2, -1)$ ને જોડતા રેખાખંડનું $A$ થી $1:1$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરતા બિંદુના યામ .............. છે.

સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ ના ત્રણ શિરોબિંદુઓ $A(-2,3)$,$B(6,7)$ અને $C(8,3)$ હોય,તો ચોથું શિરોબિંદુ $D$ શોધો.

જો સમબાજુ ત્રિકોણના બે શિરોબિંદુઓ $(0,0)$ અને $(3, \sqrt{3})$ હોય,તો ત્રીજા શિરોબિંદુના યામ શોધો.

$\Delta PQR$ ના શિરોબિંદુઓ $P(2, 3), Q(2, 5)$ અને $R(2+\sqrt{3}, 4)$ છે,તો $\Delta PQR$ એ $\dots$ ત્રિકોણ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module