यदि A (0,0) और B (1, sqrt{3}) एक समबाहु त्रिभ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) माना कि तीसरा शीर्ष $C(x, y)$ है। चूंकि $ABC$ एक समबाहु त्रिभुज है,इसलिए $AB = BC = AC$ होगा।दूरी $AB = \sqrt{(1-0)^2 + (\sqrt{3}-0)^2} = \sqrt{1

Vedclass · Accepted Answer

$(2, 0)$ और $(-1, \sqrt{3})$ दोनों

Vedclass · Answer

(C) माना कि तीसरा शीर्ष $C(x, y)$ है। चूंकि $ABC$ एक समबाहु त्रिभुज है,इसलिए $AB = BC = AC$ होगा।दूरी $AB = \sqrt{(1-0)^2 + (\sqrt{3}-0)^2} = \sqrt{1 + 3} = 2$ है।चूंकि $AB = BC = AC = 2$,हमारे पास है:$x^2 + y^2 = 2^2 = 4$  ---$(1)$$(x-1)^2 + (y-\sqrt{3})^2 = 4$  ---$(2)$$(2)$ का विस्तार करने पर: $x^2 - 2x + 1 + y^2 - 2\sqrt{3}y + 3 = 4$ प्राप्त होता है।$x^2 + y^2 = 4$ को समीकरण में रखने पर: $4 - 2x + 1 - 2\sqrt{3}y + 3 = 4$,जो सरल होकर $2x + 2\sqrt{3}y = 4$ या $x + \sqrt{3}y = 2$ हो जाता है।अतः,$x = 2 - \sqrt{3}y$ है।इसे $(1)$ में प्रतिस्थापित करने पर: $(2 - \sqrt{3}y)^2 + y^2 = 4$ प्राप्त होता है।$4 - 4\sqrt{3}y + 3y^2 + y^2 = 4$,इसलिए $4y^2 - 4\sqrt{3}y = 0$ है।$4y(y - \sqrt{3}) = 0$,जिससे $y = 0$ या $y = \sqrt{3}$ प्राप्त होता है।यदि $y = 0$ है,तो $x = 2 - 0 = 2$ है। यदि $y = \sqrt{3}$ है,तो $x = 2 - \sqrt{3}(\sqrt{3}) = 2 - 3 = -1$ है।इसलिए,तीसरा शीर्ष $C$,$(2, 0)$ या $(-1, \sqrt{3})$ हो सकता है।

यदि $A (0,0)$ और $B (1, \sqrt{3})$ एक समबाहु त्रिभुज के शीर्ष हैं,तो तीसरा शीर्ष ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

यदि $\Delta ABC$ के शीर्ष $A(1, 4)$,$B(-3, 2)$ और $C(5, 0)$ हैं,तो माध्यिका $\overline{AD}$ की लंबाई......... है।

यदि $\Delta ABC$ के शीर्ष $A(-4, -1)$,$B(1, 2)$ और $C(4, -3)$ हैं,तो त्रिभुज का क्षेत्रफल क्या होगा?

$\overline{AB}$ एक वृत्त का व्यास है जिसका केंद्र $P$ है। यदि $A(5, -6)$ और $B(3, -2)$ है,तो $P$ के निर्देशांक = $\dots$

$A - M - B$ और यदि $\frac{AM}{AB} = \frac{3}{5}$ है,तो $M$,$\overline{AB}$ को $A$ से किस आंतरिक विभाजन अनुपात में विभाजित करता है......

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module