यदि 2x,x+10 और 3x+2 एक समांतर श्रेणी (A.P.) क | vedclass

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Question

(D) चूंकि $2x$,$x+10$ और $3x+2$ एक समांतर श्रेणी $(A.P.)$ के तीन क्रमागत पद हैं,इसलिए क्रमागत पदों के बीच का सार्व अंतर समान होना चाहिए।अतः,$(x+10) -

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$6$

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(D) चूंकि $2x$,$x+10$ और $3x+2$ एक समांतर श्रेणी $(A.P.)$ के तीन क्रमागत पद हैं,इसलिए क्रमागत पदों के बीच का सार्व अंतर समान होना चाहिए।अतः,$(x+10) - 2x = (3x+2) - (x+10)$.दोनों पक्षों को सरल करने पर:$-x + 10 = 2x - 8$.$x$ का मान ज्ञात करने के लिए पदों को व्यवस्थित करने पर:$10 + 8 = 2x + x$.$18 = 3x$.$x = \frac{18}{3} = 6$.अतः,$x$ का मान $6$ है।

यदि $2x$,$x+10$ और $3x+2$ एक समांतर श्रेणी $(A.P.)$ के तीन क्रमागत पद हैं,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

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यदि $a_{n} = 3 - 4n$ है,तो दर्शाइए कि $a_{1}, a_{2}, a_{3}, \ldots$ एक समांतर श्रेणी $(AP)$ बनाते हैं। $S_{20}$ भी ज्ञात कीजिए।

परिमित $A.P.$ $13, 26, 39, \ldots, 650$ में पदों की संख्या ........ है।

एक $A.P.$ का $n$ वाँ पद $T_{n} = 4n + 7$ द्वारा दिया गया है। इस $A.P.$ के $n$ पदों का योग ज्ञात कीजिए।

एक $A.P.$ के लिए,$6^{th}$ पद $19$ है और $17^{th}$ पद $41$ है। इस $A.P.$ का $40^{th}$ पद ज्ञात कीजिए।

औचित्य बताइए कि क्या यह कहना सत्य है कि निम्नलिखित $AP$ (समांतर श्रेणी) के $n$ वें पद हैं।
$(i)$ $2n-3$
$(ii)$ $3n^{2}+5$
$(iii)$ $1+n+n^{2}$

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