यदि -2 त्रिघात बहुपद p(x) = x^3 + 6x^2 + 11x | vedclass

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Question

(D) यह दिया गया है कि $-2$ बहुपद $p(x) = x^3 + 6x^2 + 11x + 6$ का एक शून्यक है,जिसका अर्थ है कि $(x + 2)$ बहुपद $p(x)$ का एक गुणनखंड है।शेष शून्यक ज्ञ

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$-1, -3$

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(D) यह दिया गया है कि $-2$ बहुपद $p(x) = x^3 + 6x^2 + 11x + 6$ का एक शून्यक है,जिसका अर्थ है कि $(x + 2)$ बहुपद $p(x)$ का एक गुणनखंड है।शेष शून्यक ज्ञात करने के लिए,बहुपद विभाजन विधि का उपयोग करके $p(x)$ को $(x + 2)$ से विभाजित करें:$(x^3 + 6x^2 + 11x + 6) \div (x + 2) = x^2 + 4x + 3$.अब,द्विघात बहुपद $x^2 + 4x + 3$ का गुणनखंड करें:$x^2 + 3x + x + 3 = x(x + 3) + 1(x + 3) = (x + 1)(x + 3)$.इन गुणनखंडों को शून्य के बराबर रखने पर $x + 1 = 0$ और $x + 3 = 0$ प्राप्त होता है,जिससे $x = -1$ और $x = -3$ मिलता है।अतः,शेष शून्यक $-1$ और $-3$ हैं।

यदि $-2$ त्रिघात बहुपद $p(x) = x^3 + 6x^2 + 11x + 6$ का एक शून्यक है,तो $p(x)$ के शेष शून्यक ज्ञात कीजिए।

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