यदि $\bar{x}$,$n$ प्रेक्षणों $x_{1}, x_{2}, \ldots, x_{n}$ का माध्य है,तो $\sum_{i=1}^{n}(x_{i}-\bar{x})$ का मान क्या होगा?

$10$ प्रेक्षणों का माध्य $68$ है। यदि प्रत्येक प्रेक्षण को $2$ से विभाजित किया जाता है और फिर प्रत्येक परिणाम में $6$ जोड़ा जाता है, तो इस प्रकार प्राप्त नए प्रेक्षणों का माध्य ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि $m$ एक सतत आवृत्ति वितरण में एक वर्ग का मध्य-बिंदु है और $l$ वर्ग की ऊपरी सीमा है। वर्ग की निचली सीमा क्या है?

एक कक्षा में $50$ विद्यार्थी हैं जिनमें से $30$ लड़कियाँ हैं। एक परीक्षा में लड़कियों द्वारा प्राप्त अंकों का माध्य $73$ ($100$ में से) है और लड़कों का माध्य $71$ है। पूरी कक्षा के अंकों का माध्य ज्ञात कीजिए।

एक फुटबॉल खिलाड़ी ने $10$ मैचों में निम्नलिखित गोल किए:
$1, 3, 2, 5, 8, 6, 1, 4, 7, 9$
चूंकि मैचों की संख्या $10$ (एक सम संख्या) है,इसलिए माध्यिका की गणना इस प्रकार की गई है:
माध्यिका $= \frac{5^{\text{वां}} \text{ प्रेक्षण} + 6^{\text{वां}} \text{ प्रेक्षण}}{2}$
$= \frac{8 + 6}{2} = 7$
क्या यह सही उत्तर है? यदि नहीं,तो क्यों?

$100$ प्रेक्षणों का माध्य $50$ है। यदि $50$ वाले एक प्रेक्षण को $150$ से बदल दिया जाए,तो परिणामी माध्य क्या होगा?