જો sin theta + cos theta = sqrt{2} cos theta | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે: $\sin 	heta + \cos 	heta = \sqrt{2} \cos 	heta$ .... $(1)$ધારો કે $x = \cos 	heta - \sin 	heta$ .... $(2)$બંને સમીકરણોનો વર્ગ કરતા:$

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{2} \sin 	heta$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે: $\sin 	heta + \cos 	heta = \sqrt{2} \cos 	heta$ .... $(1)$ધારો કે $x = \cos 	heta - \sin 	heta$ .... $(2)$બંને સમીકરણોનો વર્ગ કરતા:$(\sin 	heta + \cos 	heta)^2 = (\sqrt{2} \cos 	heta)^2 \Rightarrow \sin^2 	heta + \cos^2 	heta + 2 \sin 	heta \cos 	heta = 2 \cos^2 	heta$$1 + 2 \sin 	heta \cos 	heta = 2 \cos^2 	heta$ .... $(3)$$x^2 = (\cos 	heta - \sin 	heta)^2 = \cos^2 	heta + \sin^2 	heta - 2 \sin 	heta \cos 	heta$$x^2 = 1 - 2 \sin 	heta \cos 	heta$ .... $(4)$સમીકરણ $(3)$ અને $(4)$ નો સરવાળો કરતા:$1 + 2 \sin 	heta \cos 	heta + x^2 = 2 \cos^2 	heta + 1 - 2 \sin 	heta \cos 	heta$$1 + x^2 = 2 \cos^2 	heta + 1$$x^2 = 2 \cos^2 	heta$ (નોંધ: અહીં નિત્યસમ $(\sin 	heta + \cos 	heta)^2 + (\cos 	heta - \sin 	heta)^2 = 2$ નો ઉપયોગ કરતા)$x^2 = 2 - (\sqrt{2} \cos 	heta)^2 = 2 - 2 \cos^2 	heta = 2(1 - \cos^2 	heta) = 2 \sin^2 	heta$તેથી,$x = \sqrt{2} \sin 	heta$.

જો $\sin \theta + \cos \theta = \sqrt{2} \cos \theta$ હોય,તો $(\cos \theta - \sin \theta)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\sin {163^\circ} \cos {347^\circ} + \sin {73^\circ} \sin {167^\circ} = $

$\sin (\pi + \theta )\sin (\pi - \theta )\csc^2 \theta = $

$0 \le \alpha_1, \alpha_2, \dots, \alpha_n \le \frac{\pi}{2}$ અને $\cot \alpha_1 \cdot \cot \alpha_2 \cdots \cot \alpha_n = 1$ ની શરતો હેઠળ $\cos \alpha_1 \cdot \cos \alpha_2 \cdots \cos \alpha_n$ નું મહત્તમ મૂલ્ય શું છે?

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $A = \frac{\pi}{4}$ અને $\tan B \tan C = K$ હોય,તો $K$ એ કઈ શરતનું પાલન કરવું જોઈએ?

જો $\tan A = \frac{1}{2}$ હોય,તો $\tan 3A = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module