જો $5x + 9y = 5$ અને $125x^3 + 729y^3 = 120$ હોય,તો $x$ અને $y$ ના ગુણાકારની કિંમત શોધો:

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $\sqrt{784} x + 1234 = 1486$
$II.$ $\sqrt{1089} y + 2081 = 2345$

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $2x^2 - 3x - 35 = 0$
$II.$ $y^2 - 7y + 6 = 0$

એક લંબચોરસનું ક્ષેત્રફળ $\frac{\sqrt{35}}{\sqrt{11}} \text{ cm}$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળના ક્ષેત્રફળ જેટલું જ છે. જો લંબચોરસની લંબાઈ તેની પહોળાઈ કરતાં $3 \text{ cm}$ વધારે હોય,તો લંબચોરસના પરિમાણો શોધો.

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 + x \sin \theta - 2 \sin \theta = 0$ ના બીજ હોય,જ્યાં $\theta \in (0, \frac{\pi}{2})$,તો $\frac{\alpha^{12} + \beta^{12}}{(\alpha^{-12} + \beta^{-12})(\alpha - \beta)^{24}}$ ની કિંમત શોધો.

જો સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ $l$ અને $2l$ હોય,તો: