જો x^{2}+y^{2}+z^{2}=xy+yz+zx હોય,તો frac{3x^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ: $x^{2}+y^{2}+z^{2}-xy-yz-zx=0$.બંને બાજુ $2$ વડે ગુણતા,આપણને મળે $2x^{2}+2y^{2}+2z^{2}-2xy-2yz-2zx=0$.આને $(x-y)^{2}+(y-z)^{2}+(z-x)^

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ: $x^{2}+y^{2}+z^{2}-xy-yz-zx=0$.બંને બાજુ $2$ વડે ગુણતા,આપણને મળે $2x^{2}+2y^{2}+2z^{2}-2xy-2yz-2zx=0$.આને $(x-y)^{2}+(y-z)^{2}+(z-x)^{2}=0$ તરીકે લખી શકાય.વર્ગોનો સરવાળો શૂન્ય હોવાથી,દરેક પદ શૂન્ય હોવું જોઈએ: $x-y=0$,$y-z=0$,અને $z-x=0$.આનો અર્થ એ છે કે $x=y=z$.ધારો કે $x=y=z=k$ (જ્યાં $k 
eq 0$).$x=y=z=k$ ને પદાવલિમાં મૂકતા:$\frac{3k^{4}+7k^{4}+5k^{4}}{5k^{4}+7k^{4}+3k^{4}} = \frac{15k^{4}}{15k^{4}} = 1$.

જો $x^{2}+y^{2}+z^{2}=xy+yz+zx$ હોય,તો $\frac{3x^{4}+7y^{4}+5z^{4}}{5x^{2}y^{2}+7y^{2}z^{2}+3z^{2}x^{2}}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

સમીકરણ $(x^2 - 5x + 5)^{x^2 + 4x - 60} = 1$ નું સમાધાન કરતા $x$ ના તમામ વાસ્તવિક મૂલ્યોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $(x^{3}-y^{3}):(x^{2}+xy+y^{2})=5:1$ અને $(x^{2}-y^{2}):(x-y)=7:1$ હોય,તો ગુણોત્તર $2x:3y$ કેટલો થાય?

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I. x = \sqrt{1764}$
$II. y^2 = 1764$

જો $\frac{2x}{2x^2 + 5x + 2} > \frac{1}{x + 1}$ હોય,તો

જો $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $x^2 - 2x + 4 = 0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^n + \beta^n$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module