यदि log _{10}(x^{2}-6x+45)=2 है,तो x के मान ह | vedclass

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Question

(D) दिया गया समीकरण: $\log _{10}(x^{2}-6x+45)=2$लघुगणक की परिभाषा के अनुसार,$\log _{b}(a)=c$ का अर्थ है $a=b^{c}$।इसलिए,$x^{2}-6x+45=10^{2}$।$x^{2}-6x

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$11, -5$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया समीकरण: $\log _{10}(x^{2}-6x+45)=2$लघुगणक की परिभाषा के अनुसार,$\log _{b}(a)=c$ का अर्थ है $a=b^{c}$।इसलिए,$x^{2}-6x+45=10^{2}$।$x^{2}-6x+45=100$।दोनों पक्षों से $100$ घटाने पर,हमें $x^{2}-6x-55=0$ प्राप्त होता है।द्विघात समीकरण का गुणनखंड करने पर: $(x-11)(x+5)=0$।प्रत्येक गुणनखंड को शून्य के बराबर रखने पर,$x-11=0$ या $x+5=0$ प्राप्त होता है।अतः,$x$ के मान $x=11$ या $x=-5$ हैं।

यदि $\log _{10}(x^{2}-6x+45)=2$ है,तो $x$ के मान हैं

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दिए गए दो समीकरणों को हल करें और सही विकल्प चुनें।
$I.$ $\frac{x}{x-11} + \frac{x-11}{x} = 7$
$II.$ $\frac{4y}{4y-13} + \frac{4y-13}{4y} = 9$

$(a^{4}+b^{4})(a^{2}+b^{2})(a+b)(a-b)$ का संयुक्त गुणनफल ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $x^2 + 2x + 2 = 0$ के दो मूल हैं,तो $\alpha^{15} + \beta^{15}$ का मान ज्ञात कीजिए।

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I. 3x^2 - 4x - 32 = 0$
$II. 2y^2 - 17y + 36 = 0$

यदि $a - \frac{1}{a - 3} = 5$ है,तो $(a - 3)^{3} - \frac{1}{(a - 3)^{3}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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