यदि alpha और beta समीकरण a x^{2}+b x+c=0 के म | vedclass

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Question

(D) दिया गया है कि $\alpha$ और $\beta$ द्विघात समीकरण $a x^{2}+b x+c=0$ के मूल हैं।मूलों और गुणांकों के बीच संबंध के अनुसार:मूलों का योग: $\alpha+\bet

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$\frac{b^{2}-2 a c}{a^{2}}$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है कि $\alpha$ और $\beta$ द्विघात समीकरण $a x^{2}+b x+c=0$ के मूल हैं।मूलों और गुणांकों के बीच संबंध के अनुसार:मूलों का योग: $\alpha+\beta = -\frac{b}{a}$मूलों का गुणनफल: $\alpha \beta = \frac{c}{a}$हम बीजगणितीय सर्वसमिका जानते हैं: $\alpha^{2}+\beta^{2} = (\alpha+\beta)^{2} - 2 \alpha \beta$मान प्रतिस्थापित करने पर:$\alpha^{2}+\beta^{2} = \left(-\frac{b}{a}\right)^{2} - 2\left(\frac{c}{a}\right)$$= \frac{b^{2}}{a^{2}} - \frac{2c}{a}$$= \frac{b^{2} - 2ac}{a^{2}}$

यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $a x^{2}+b x+c=0$ के मूल हैं,तो $\alpha^{2}+\beta^{2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

$a$ का वह मान जिसके लिए समीकरणों $x^2 - 3x + a = 0$ और $x^2 + ax - 3 = 0$ का एक मूल उभयनिष्ठ (common) है,है

$a$ के उन सभी पूर्णांक मानों का योग ज्ञात कीजिए जिनके लिए समीकरण $||x - 2| - |3 - x|| = 2 - a$ का एक हल है।

$t$ में वह द्विघात समीकरण,जिसके मूलों का समांतर माध्य $(A.M.)$ $A$ और गुणोत्तर माध्य $(G.M.)$ $G$ है,है:

समीकरण ${x^2} - |x| - 6 = 0$ के सभी वास्तविक मूलों का गुणनफल है

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $\frac{18}{x^2} + \frac{6}{x} - \frac{12}{x^2} = \frac{8}{x^2}$
$II.$ $y^3 + 9.68 + 5.64 = 16.95$

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