જો $C(n, 7) = C(n, 5)$ હોય,તો $n$ શોધો.

જો ${}^n{P_4} : {}^n{P_5} = 1 : 2$ હોય,તો $n = $

એક પાર્ટીમાં $15$ વ્યક્તિઓ છે અને દરેક વ્યક્તિ અન્ય દરેક વ્યક્તિ સાથે એક વાર હાથ મિલાવે છે,તો કુલ હેન્ડશેકની સંખ્યા કેટલી થાય?

$6$ પુરુષો અને $4$ સ્ત્રીઓમાંથી $5$ સભ્યોની સમિતિ કેટલી રીતે બનાવી શકાય જો સમિતિમાં ઓછામાં ઓછી એક સ્ત્રી હોય?

$25$ ખેલાડીઓમાંથી $11$ ખેલાડીઓની ટીમ કેટલી રીતે બનાવી શકાય,જો તેમાંથી $6$ ખેલાડીઓને હંમેશા સામેલ કરવાના હોય અને $5$ ખેલાડીઓને હંમેશા બાકાત રાખવાના હોય?

એક સમતલમાં $16$ બિંદુઓ છે,જેમાંથી $8$ બિંદુઓ એક જ સીધી રેખામાં છે અને બાકીના કોઈ પણ ત્રણ બિંદુઓ એક સીધી રેખામાં નથી. આ બિંદુઓને જોડીને બનાવી શકાતા ત્રિકોણની સંખ્યા કેટલી થાય?