જો frac{sec 8theta - 1}{sec 4theta - 1} = fra | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ પદાવલિ: $E = \frac{\sec 8	heta - 1}{\sec 4	heta - 1} = \frac{1 - \cos 8	heta}{\cos 8	heta} \cdot \frac{\cos 4	heta}{1 - \cos 4	heta} =

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ પદાવલિ: $E = \frac{\sec 8	heta - 1}{\sec 4	heta - 1} = \frac{1 - \cos 8	heta}{\cos 8	heta} \cdot \frac{\cos 4	heta}{1 - \cos 4	heta} = \frac{2\sin^2 4	heta}{\cos 8	heta} \cdot \frac{\cos 4	heta}{2\sin^2 2	heta}$.$\sin 4	heta = 2\sin 2	heta \cos 2	heta$ નો ઉપયોગ કરતા,$E = \frac{2(4\sin^2 2	heta \cos^2 2	heta)}{\cos 8	heta} \cdot \frac{\cos 4	heta}{2\sin^2 2	heta} = \frac{4\cos^2 2	heta \cos 4	heta}{\cos 8	heta}$.ધારો કે $t = 	an^2 2	heta$. તો $\cos 4	heta = \frac{1-t}{1+t}$ અને $\cos 8	heta = \frac{1 - 	an^2 4	heta}{1 + 	an^2 4	heta} = \frac{1 - 6t + t^2}{1 + 2t + t^2}$.વળી $\cos^2 2	heta = \frac{1}{1+t}$.આ કિંમતો મૂકતા: $E = \frac{4}{1+t} \cdot \frac{1-t}{1+t} \cdot \frac{1+2t+t^2}{1-6t+t^2} = \frac{4-4t}{1-6t+t^2}$.$\frac{a+bt}{1+ct+dt^2}$ સાથે સરખાવતા,$a=4, b=-4, c=-6, d=1$ મળે.તેથી,$a-b+c-d = 4 - (-4) + (-6) - 1 = 4 + 4 - 6 - 1 = 1$.

જો $\frac{\sec 8\theta - 1}{\sec 4\theta - 1} = \frac{a + b\tan^2 2\theta}{1 + c\tan^2 2\theta + d\tan^4 2\theta}$ (જ્યાં $\theta \neq \frac{n\pi}{16}, n \in I$),તો $(a - b + c - d)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\frac{{\tan A + \sec A - 1}}{{\tan A - \sec A + 1}} = $

બધા $\theta$ માટે,$\sqrt{\frac{1+\sin \theta}{1-\sin \theta}}$ ની કિંમત શું થાય?

$6 \text{ cm}$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળના કેન્દ્ર આગળ $18^{\circ}$ નો ખૂણો આંતરતા ચાપની લંબાઈ ($\text{cm}$ માં) કેટલી થાય?

જો $A = 133^\circ$ હોય,તો $2\cos \frac{A}{2}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

ધારો કે $n$ એ એક ધન પૂર્ણાંક છે જેથી $\sin \frac{\pi }{2^n} + \cos \frac{\pi }{2^n} = \frac{\sqrt{n}}{2}$ થાય. તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module