જો A, B, C એ ત્રિકોણના ખૂણાઓ હોય,તો sum frac{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ પદાવલિ: $\sum \frac{\cot A + \cot B}{	an A + 	an B}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\cot A + \cot B = \frac{\cos A}{\sin A} + \frac{\cos B}{\sin B} = \

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ પદાવલિ: $\sum \frac{\cot A + \cot B}{	an A + 	an B}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\cot A + \cot B = \frac{\cos A}{\sin A} + \frac{\cos B}{\sin B} = \frac{\sin B \cos A + \cos B \sin A}{\sin A \sin B} = \frac{\sin(A+B)}{\sin A \sin B}$.તે જ રીતે,$	an A + 	an B = \frac{\sin A}{\cos A} + \frac{\sin B}{\cos B} = \frac{\sin A \cos B + \cos A \sin B}{\cos A \cos B} = \frac{\sin(A+B)}{\cos A \cos B}$.આ કિંમતોને પદાવલિમાં મૂકતા:$\frac{\cot A + \cot B}{	an A + 	an B} = \frac{\sin(A+B)}{\sin A \sin B} 	imes \frac{\cos A \cos B}{\sin(A+B)} = \frac{\cos A \cos B}{\sin A \sin B} = \cot A \cot B$.આમ,સરવાળો $\sum \cot A \cot B = \cot A \cot B + \cot B \cot C + \cot C \cot A$ થાય.કોઈપણ ત્રિકોણ માટે જ્યાં $A + B + C = \pi$ હોય,ત્યાં નિત્યસમ $\cot A \cot B + \cot B \cot C + \cot C \cot A = 1$ સાચું છે.તેથી,અંતિમ જવાબ $1$ છે.

જો $A, B, C$ એ ત્રિકોણના ખૂણાઓ હોય,તો $\sum \frac{\cot A + \cot B}{\tan A + \tan B} = $

Similar Questions

$x = 1 - x + x^2 - x^3 + x^4 - x^5 + \dots \infty$ સંબંધનું પાલન કરતી $x$ ની કિંમત શોધો.

જો $a \cos \theta + b \sin \theta = p$ અને $a \sin \theta - b \cos \theta = q$ હોય,તો $a, b, p$ અને $q$ વચ્ચેનો સંબંધ શું છે?

$\cos^2 10^\circ - \cos 10^\circ \cos 50^\circ + \cos^2 50^\circ$ નું મૂલ્ય શું છે?

પદાવલિ $\cos^2(A - B) + \cos^2 B - 2\cos(A - B)\cos A\cos B$ એ

$\sin^2 2\theta + \cos^4 2\theta = \frac{3}{4}$ નું સમાધાન કરતા $\theta \in (0, \frac{\pi}{2})$ ના તમામ મૂલ્યોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module