यदि cos A = frac{3}{4} है,तो 32sin frac{A}{2} | vedclass

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Question

(B) दिया गया है $\cos A = \frac{3}{4}$.हम गुणन-से-योग सूत्र का उपयोग करते हैं: $2\sin X \cos Y = \sin(X+Y) + \sin(X-Y)$.यहाँ,$X = \frac{A}{2}$ और $Y =

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$-\sqrt{7}$

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(B) दिया गया है $\cos A = \frac{3}{4}$.हम गुणन-से-योग सूत्र का उपयोग करते हैं: $2\sin X \cos Y = \sin(X+Y) + \sin(X-Y)$.यहाँ,$X = \frac{A}{2}$ और $Y = \frac{5A}{2}$ है।$32\sin \frac{A}{2}\cos \frac{5A}{2} = 16 	imes (2\sin \frac{A}{2}\cos \frac{5A}{2})$$= 16 	imes [\sin(\frac{A}{2} + \frac{5A}{2}) + \sin(\frac{A}{2} - \frac{5A}{2})]$$= 16 	imes [\sin(3A) + \sin(-2A)]$$= 16 	imes [\sin(3A) - \sin(2A)]$$\sin(3A) = 3\sin A - 4\sin^3 A$ और $\sin(2A) = 2\sin A \cos A$ का उपयोग करने पर:$= 16 	imes [3\sin A - 4\sin^3 A - 2\sin A \cos A]$$= 16\sin A [3 - 4\sin^2 A - 2\cos A]$चूंकि $\cos A = \frac{3}{4}$,$\sin^2 A = 1 - (\frac{3}{4})^2 = 1 - \frac{9}{16} = \frac{7}{16}$,इसलिए $\sin A = \frac{\sqrt{7}}{4}$।$= 16 	imes \frac{\sqrt{7}}{4} [3 - 4(\frac{7}{16}) - 2(\frac{3}{4})]$$= 4\sqrt{7} [3 - \frac{7}{4} - \frac{3}{2}]$$= 4\sqrt{7} [\frac{12 - 7 - 6}{4}] = 4\sqrt{7} [-\frac{1}{4}] = -\sqrt{7}$.

यदि $\cos A = \frac{3}{4}$ है,तो $32\sin \frac{A}{2}\cos \frac{5A}{2} = $

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