यदि $f(x) = a\cos(bx + c) + d$ है,तो $f(x)$ का परिसर (range) क्या है?

$f(x) = \cos x - \sin x$ का परिसर (range) है

दिया गया है कि $n(U) = 20$,$n(A) = 12$,$n(B) = 9$,$n(A \cap B) = 4$,जहाँ $U$ सार्वत्रिक समुच्चय है,$A$ और $B$ समुच्चय $U$ के उपसमुच्चय हैं,तो $n((A \cup B)^C) = $

एक निश्चित शहर में $25\%$ परिवारों के पास फोन है,$15\%$ के पास कार है और $65\%$ परिवारों के पास न तो फोन है और न ही कार। यदि $2000$ परिवारों के पास कार और फोन दोनों हैं,तो निम्नलिखित कथनों पर विचार करें:
$1$. $10\%$ परिवारों के पास कार और फोन दोनों हैं।
$2$. $35\%$ परिवारों के पास या तो कार है या फोन है।
$3$. शहर में $40,000$ परिवार रहते हैं।
उपरोक्त में से कौन से कथन सही हैं?

एक स्कूल में $20$ शिक्षक या तो गणित पढ़ाते हैं या भौतिकी। यदि उनमें से $12$ गणित पढ़ाते हैं और $4$ दोनों विषय पढ़ाते हैं,तो भौतिकी पढ़ाने वाले शिक्षकों की संख्या क्या है?

यदि $X = \{ 4^n - 3n - 1 : n \in N \}$ और $Y = \{ 9(n - 1) : n \in N \}$ है,तो $X \cup Y$ = . . . . .