यदि x_1, x_2, dots, x_n और frac{1}{h_1}, frac | vedclass

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Question

(A) माना $d_1$ समांतर श्रेणी $x_1, x_2, \dots, x_n$ का सार्व अंतर है।दिया है $x_3 = 8$ और $x_8 = 20$।$x_8 - x_3 = (8-3)d_1 = 5d_1 = 20 - 8 = 12 \Right

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$2560$

Vedclass · Answer

(A) माना $d_1$ समांतर श्रेणी $x_1, x_2, \dots, x_n$ का सार्व अंतर है।दिया है $x_3 = 8$ और $x_8 = 20$।$x_8 - x_3 = (8-3)d_1 = 5d_1 = 20 - 8 = 12 \Rightarrow d_1 = \frac{12}{5} = 2.4$।अतः $x_5 = x_3 + 2d_1 = 8 + 2(2.4) = 8 + 4.8 = 12.8$।माना $d_2$ समांतर श्रेणी $\frac{1}{h_1}, \frac{1}{h_2}, \dots, \frac{1}{h_n}$ का सार्व अंतर है।दिया है $\frac{1}{h_2} = \frac{1}{8}$ और $\frac{1}{h_7} = \frac{1}{20}$।$\frac{1}{h_7} - \frac{1}{h_2} = (7-2)d_2 = 5d_2 = \frac{1}{20} - \frac{1}{8} = \frac{2-5}{40} = -\frac{3}{40} \Rightarrow d_2 = -\frac{3}{200}$।अब,$\frac{1}{h_{10}} = \frac{1}{h_7} + 3d_2 = \frac{1}{20} + 3\left(-\frac{3}{200}ight) = \frac{10-9}{200} = \frac{1}{200} \Rightarrow h_{10} = 200$।अतः,$x_5 \cdot h_{10} = 12.8 	imes 200 = 2560$।

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