જો b એ અનંત G.P. (ગુણોત્તર શ્રેણી) નું પ્રથમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે પ્રથમ પદ $b$ છે અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r$ છે.અનંત ગુણોત્તર શ્રેણી $(G.P.)$ નો સરવાળો નિશ્ચિત હોવા માટે,શરત $|r| < 1$ સંતોષાવી જોઈએ,જેનો અર્

Vedclass · Accepted Answer

$( 0, 10 )$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે પ્રથમ પદ $b$ છે અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r$ છે.અનંત ગુણોત્તર શ્રેણી $(G.P.)$ નો સરવાળો નિશ્ચિત હોવા માટે,શરત $|r| અનંત $G.P.$ ના સરવાળાનું સૂત્ર $S = \frac{b}{1 - r}$ છે.આપેલ છે કે $S = 5$,તેથી $\frac{b}{1 - r} = 5$.$r$ માટે સાદું રૂપ આપતા,$1 - r = \frac{b}{5}$,જેનો અર્થ છે કે $r = 1 - \frac{b}{5}$.શરત $-1 $-1 બધા પદોમાંથી $1$ બાદ કરતા: $-2 $-5$ વડે ગુણતા (અને અસમતાની નિશાની બદલતા): $0 આમ,$b$ એ $(0, 10)$ અંતરાલમાં છે.

જો $b$ એ અનંત $G.P.$ (ગુણોત્તર શ્રેણી) નું પ્રથમ પદ હોય જેનો સરવાળો $5$ છે,તો $b$ કયા અંતરાલમાં હશે?

Similar Questions

સમીકરણ $1 + a + a^2 + a^3 + \dots + a^x = (1 + a)(1 + a^2)(1 + a^4)$ નો ઉકેલ $x$ બરાબર શું થાય?

નીચેની શ્રેણીનું $n^{th}$ પદ શોધો: $5, 14, 29, 50, 77, \ldots$

જો $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) ના ત્રણ ક્રમિક પદોનો સરવાળો $51$ હોય અને છેલ્લા અને પ્રથમ પદનો ગુણાકાર $273$ હોય,તો તે સંખ્યાઓ કઈ છે?

જો $a, b, c$ એ એક $G.P.$ ના $p$ માં,$q$ માં અને $r$ માં પદો હોય,તો $\left( \frac{c}{b} \right)^p \left( \frac{b}{a} \right)^r \left( \frac{a}{c} \right)^q$ ની કિંમત શોધો.

નીચેની શ્રેણી $1 \cdot 2 + 2 \cdot 3 + 3 \cdot 4 + 4 \cdot 5 + \dots$ ના $n$ પદોનો સરવાળો કેટલો થશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module