જો કોઈ A.P. (સમાંતર શ્રેણી) ના p માં પદનો p ગ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $A.P.$ નું પ્રથમ પદ $a$ છે અને સામાન્ય તફાવત $d$ છે.$A.P.$ નું $n$ મું પદ $T_n = a + (n - 1)d$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.પ્રશ્ન મુજબ,$p \cdot

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $A.P.$ નું પ્રથમ પદ $a$ છે અને સામાન્ય તફાવત $d$ છે.$A.P.$ નું $n$ મું પદ $T_n = a + (n - 1)d$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.પ્રશ્ન મુજબ,$p \cdot T_p = q \cdot T_q$.સૂત્ર મૂકતા: $p\{a + (p - 1)d\} = q\{a + (q - 1)d\}$.પદોનું વિસ્તરણ કરતા: $ap + p(p - 1)d = aq + q(q - 1)d$.પદોને ગોઠવતા: $a(p - q) + \{p(p - 1) - q(q - 1)\}d = 0$.$a(p - q) + \{p^2 - p - q^2 + q\}d = 0$.$a(p - q) + \{(p^2 - q^2) - (p - q)\}d = 0$.$a(p - q) + \{(p - q)(p + q) - (p - q)\}d = 0$.$(p - q)$ વડે ભાગતા (કારણ કે $p 
eq q$): $a + (p + q - 1)d = 0$.આમ,$T_{p+q} = a + (p + q - 1)d = 0$ થાય છે.

જો કોઈ $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) ના $p$ માં પદનો $p$ ગણો,તે $A.P.$ ના $q$ માં પદના $q$ ગણા જેટલો હોય,તો $(p + q)$ મું પદ શોધો.

Similar Questions

શ્રેણી $\cot^{-1} 3 + \cot^{-1} 7 + \cot^{-1} 13 + \cot^{-1} 21 + \dots$ ના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો શું થાય?

જો $a, b, c$ એ $A.P.$ માં હોય,તો $\frac{(a - c)^2}{(b^2 - ac)} = $

જો સમગુણોત્તર શ્રેણી $5, - \frac{5}{2}, \frac{5}{4}, - \frac{5}{8}, \dots$ નું $n$-મું પદ $\frac{5}{1024}$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો:

જો સમીકરણ $x^8 - kx^2 + 3 = 0$ નો વાસ્તવિક ઉકેલ હોય,તો $k$ ની ન્યૂનતમ પૂર્ણાંક કિંમત શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module