જો $x$ વાસ્તવિક હોય,તો $\frac{3x^2 + 9x + 17}{3x^2 + 9x + 7}$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $5x^{2} + 2x - 3 = 0$
$II.$ $2y^{2} + 7y + 6 = 0$

એક માણસ જે સ્થિર પાણીમાં $48 \, m/min$ ની ઝડપે તરી શકે છે,તે પ્રવાહની વિરુદ્ધ દિશામાં $200 \, m$ અને પ્રવાહની દિશામાં $200 \, m$ તરે છે. પ્રવાહની વિરુદ્ધ અને પ્રવાહની દિશામાં તેને લાગતા સમય વચ્ચેનો તફાવત $10 \, minutes$ છે.
$Quantity \, 1$: પ્રવાહની ઝડપ.
$Quantity \, 2$: એક માણસની ઝડપ જે $49 \, m$ ત્રિજ્યાવાળા વર્તુળાકાર માર્ગના $3$ ચક્કર $14 \, minutes$ માં પૂર્ણ કરે છે.

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $4x + 7y = 209$
$II.$ $12x - 14y = -38$

એક દ્વિઘાત સમીકરણ બનાવો જેના બીજ $\sqrt{2}$ અને $2 \sqrt{2}$ હોય.

ધારો કે $S$ એ સમીકરણ $3^{x}(3^{x}-1)+2=|3^{x}-1|+|3^{x}-2|$ ના તમામ વાસ્તવિક ઉકેલોનો ગણ છે. તો $S$