यदि 3 + 4i समीकरण {x^2} + px + q = 0 (p, q वा | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) चूंकि द्विघात समीकरण ${x^2} + px + q = 0$ के गुणांक $p$ और $q$ वास्तविक हैं,इसलिए सम्मिश्र मूल हमेशा संयुग्मी युग्मों में होते हैं।दिया गया है कि

Vedclass · Accepted Answer

$p = -6, q = 25$

Vedclass · Answer

(D) चूंकि द्विघात समीकरण ${x^2} + px + q = 0$ के गुणांक $p$ और $q$ वास्तविक हैं,इसलिए सम्मिश्र मूल हमेशा संयुग्मी युग्मों में होते हैं।दिया गया है कि $3 + 4i$ एक मूल है,इसलिए इसका संयुग्मी $3 - 4i$ भी समीकरण का एक मूल होगा।द्विघात समीकरण ${x^2} + px + q = 0$ के लिए,मूलों का योग $-p$ होता है और मूलों का गुणनफल $q$ होता है।मूलों का योग $= (3 + 4i) + (3 - 4i) = 6$.इसलिए,$-p = 6$,जिसका अर्थ है $p = -6$.मूलों का गुणनफल $= (3 + 4i)(3 - 4i) = {3^2} - {(4i)^2} = 9 - 16({i^2}) = 9 - 16(-1) = 9 + 16 = 25$.इसलिए,$q = 25$.अतः,$p = -6$ और $q = 25$ प्राप्त होता है।

यदि $3 + 4i$ समीकरण ${x^2} + px + q = 0$ ($p, q$ वास्तविक संख्याएँ हैं) का एक मूल है,तो

Similar Questions

यदि समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के मूल $l$ और $2l$ हैं,तो:

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I. x^{2} + 12x + 32 = 0$
$II. 2y^{2} + 15y + 27 = 0$

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $x^{2} = 729$
$II.$ $y = \sqrt{729}$

$k$ का मान ज्ञात कीजिए ताकि समीकरण $3 x^{2}+(2 k+1) x-k-5=0$ के मूलों का योगफल उनके गुणनफल के बराबर हो:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module