यदि x = sqrt{7 + 4sqrt{3}}, है,तो x + frac{1} | vedclass

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Question

(A) दिया गया है $x = \sqrt{7 + 4\sqrt{3}}.$वर्गमूल के अंदर के व्यंजक को सरल करने पर: $7 + 4\sqrt{3} = 4 + 3 + 2(2)(\sqrt{3}) = (2 + \sqrt{3})^2.$अतः,$

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$4$

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(A) दिया गया है $x = \sqrt{7 + 4\sqrt{3}}.$वर्गमूल के अंदर के व्यंजक को सरल करने पर: $7 + 4\sqrt{3} = 4 + 3 + 2(2)(\sqrt{3}) = (2 + \sqrt{3})^2.$अतः,$x = \sqrt{(2 + \sqrt{3})^2} = 2 + \sqrt{3}.$अब,$\frac{1}{x}$ ज्ञात करें:$\frac{1}{x} = \frac{1}{2 + \sqrt{3}} = \frac{1}{2 + \sqrt{3}} 	imes \frac{2 - \sqrt{3}}{2 - \sqrt{3}} = \frac{2 - \sqrt{3}}{4 - 3} = 2 - \sqrt{3}.$अंत में,$x + \frac{1}{x}$ की गणना करें:$x + \frac{1}{x} = (2 + \sqrt{3}) + (2 - \sqrt{3}) = 4.$

यदि $x = \sqrt{7 + 4\sqrt{3}},$ है,तो $x + \frac{1}{x} = $

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