જો A અને B બે સ્વતંત્ર ઘટનાઓ એવી હોય કે જેથી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $A$ અને $B$ સ્વતંત્ર ઘટનાઓ છે,$P(A) = \frac{1}{2}$ અને $P(B) = \frac{1}{5}$.$(a)$ $A$ અને $B$ સ્વતંત્ર હોવાથી,$P(A|B) = P(A) = \frac{1}

Vedclass · Accepted Answer

ઉપરના તમામ

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $A$ અને $B$ સ્વતંત્ર ઘટનાઓ છે,$P(A) = \frac{1}{2}$ અને $P(B) = \frac{1}{5}$.$(a)$ $A$ અને $B$ સ્વતંત્ર હોવાથી,$P(A|B) = P(A) = \frac{1}{2}$. તેથી,વિકલ્પ $(a)$ સાચો છે.$(b)$ $P(A|A \cup B) = \frac{P(A \cap (A \cup B))}{P(A \cup B)}$.$A \subset (A \cup B)$ હોવાથી,$A \cap (A \cup B) = A$.$P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A)P(B) = \frac{1}{2} + \frac{1}{5} - \frac{1}{10} = \frac{5+2-1}{10} = \frac{6}{10} = \frac{3}{5}$.$P(A|A \cup B) = \frac{1/2}{3/5} = \frac{1}{2} 	imes \frac{5}{3} = \frac{5}{6}$. તેથી,વિકલ્પ $(b)$ સાચો છે.$(c)$ ડી મોર્ગનના નિયમ મુજબ,$A' \cup B' = (A \cap B)'$.$P(A \cap B | (A \cap B)') = \frac{P((A \cap B) \cap (A \cap B)')}{P((A \cap B)')} = \frac{P(\phi)}{P((A \cap B)')} = 0$. તેથી,વિકલ્પ $(c)$ સાચો છે.બધા વિકલ્પો સાચા હોવાથી,સાચો જવાબ $(d)$ છે.

જો $A$ અને $B$ બે સ્વતંત્ર ઘટનાઓ એવી હોય કે જેથી $P(A) = \frac{1}{2}$ અને $P(B) = \frac{1}{5}$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

Similar Questions

બે પાસાને એકસાથે ફેંકતા,તેમના પરના અંકોનો સરવાળો $8$ મળે તેની સંભાવના શોધો.

બે પાસાના એક ફેંકમાં,જો પ્રથમ પાસા પર $4$ આવે,તો સંખ્યાઓનો સરવાળો $7$ થી વધુ હોવાની સંભાવના કેટલી છે?

$2$ સિક્કાઓને એકસાથે ઉછાળતા,એક પણ છાપ (tail) ન મળે તેની સંભાવના શોધો.

કોઈપણ ઘટના $A$ માટે,નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module