यदि $A$ और $B$ दो ऐसी घटनाएँ हैं कि $P(A) = \frac{1}{3}$,$P(B) = \frac{1}{4}$ और $P(A \cap B) = \frac{1}{5}$ है,तो $P\left( \frac{\overline{B}}{\overline{A}} \right) = $

$4$ लड़कियों और $6$ लड़कों में से $4$ छात्रों का एक समूह बनाया जाना है। इसकी क्या प्रायिकता है कि समूह में लड़कों की संख्या लड़कियों की संख्या से कम हो?

$1$ थैले में $4$ सफेद और $2$ काली गेंदें हैं। दूसरे थैले में $3$ सफेद और $5$ काली गेंदें हैं। यदि प्रत्येक थैले से $1$ गेंद निकाली जाती है,तो दोनों गेंदों के काली होने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।

एक कलश में $1$ से $25$ तक अंकित $25$ गेंदें हैं। मान लीजिए कि एक विषम संख्या को 'सफलता' माना जाता है। कलश से प्रतिस्थापन के साथ (with replacement) $2$ गेंदें निकाली जाती हैं। ठीक एक सफलता प्राप्त करने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।

एक थैली में $13$ लाल,$14$ हरे और $15$ काली गेंदें हैं। $4$ गेंदें निकालने पर ठीक $2$ काली गेंदें प्राप्त करने की प्रायिकता ${P_1}$ है। अब प्रत्येक रंग की गेंदों की संख्या दोगुनी कर दी जाती है और $8$ गेंदें निकाली जाती हैं। ठीक $4$ काली गेंदें प्राप्त करने की प्रायिकता ${P_2}$ है। तो:

एक थैले में $3$ लाल,$4$ सफेद और $5$ काली गेंदें हैं। यादृच्छिक रूप से तीन गेंदें निकाली जाती हैं। गेंदों के अलग-अलग रंगों के होने की प्रायिकता क्या है?