જો n વસ્તુઓને એક હરોળમાં ગોઠવવામાં આવે,તો તેમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) હરોળમાં ગોઠવેલી $n$ વસ્તુઓમાંથી $3$ વસ્તુઓને એવી રીતે પસંદ કરવા માટે કે જેથી કોઈ પણ બે વસ્તુઓ ક્રમિક ન હોય,આપણે ગેપ (gap) પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરીએ છીએ.

Vedclass · Accepted Answer

${}^{n-2}C_3$

Vedclass · Answer

(A) હરોળમાં ગોઠવેલી $n$ વસ્તુઓમાંથી $3$ વસ્તુઓને એવી રીતે પસંદ કરવા માટે કે જેથી કોઈ પણ બે વસ્તુઓ ક્રમિક ન હોય,આપણે ગેપ (gap) પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરીએ છીએ.ધારો કે જે $n-3$ વસ્તુઓ પસંદ કરવામાં આવી નથી તેને $X$ તરીકે દર્શાવીએ. આ $n-3$ વસ્તુઓ વચ્ચે અને છેડે મળીને કુલ $n-2$ જગ્યાઓ (gaps) બનાવે છે જ્યાં $3$ પસંદ કરેલી વસ્તુઓ મૂકી શકાય છે.આ જગ્યાઓ આ રીતે દર્શાવી શકાય: $\_ X \_ X \_ X \_ ... \_ X \_$.ઉપલબ્ધ જગ્યાઓની સંખ્યા $(n-3) + 1 = n-2$ છે.આપણે આ $n-2$ જગ્યાઓમાંથી $3$ જગ્યાઓ પસંદ કરવાની છે.તેથી,પસંદગીની રીતોની સંખ્યા ${}^{n-2}C_3$ છે.

Similar Questions

$INDEPENDENCE$ શબ્દના અક્ષરોનો ઉપયોગ કરીને કેટલા શબ્દો બનાવી શકાય,જેમાં બધા સ્વરો હંમેશા સાથે આવે?

$PALANHAR$ શબ્દના અક્ષરોની એવી ગોઠવણીઓની સંખ્યા શોધો જેમાં કોઈ પણ બે સ્વર સાથે ન હોય અને બરાબર બે સ્વર એકી સ્થાનો પર હોય.

$0, 2, 3, 6, 8$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને કેટલી $3$-અંકી સંખ્યાઓ બનાવી શકાય છે,જો અંકોનું પુનરાવર્તન ગમે તેટલી વાર કરી શકાય?

$1, 2, 3, 4, 5, 6$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને $1000$ થી નાની કેટલી સંખ્યાઓ બનાવી શકાય? (પુનરાવર્તન માન્ય નથી)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module