यदि $^8C_r = ^8C_{r+2}$ है,तो $^rC_2$ का मान क्या होगा?

$^{80}C_{40}$ निम्नलिखित में से किससे विभाज्य नहीं है?

कुल $7$ पुरुषों और $3$ महिलाओं में से $5$ पुरुषों और $2$ महिलाओं का एक समूह कितनी तरह से बनाया जा सकता है?

एक परीक्षा में $6$ बहुविकल्पीय प्रश्न हैं। यदि पहले तीन प्रश्नों में से प्रत्येक के $4$ विकल्प हैं और अगले $3$ प्रश्नों में से प्रत्येक के $5$ विकल्प हैं,तो उत्तरों के कितने अनुक्रम संभव हैं?

$5$ व्यंजनों और $4$ स्वरों में से $3$ व्यंजन और $2$ स्वर लेकर कितने शब्द बनाए जा सकते हैं?

मान लीजिए कि $T_n$ उन त्रिभुजों की संख्या को दर्शाता है जिन्हें $n$ भुजाओं वाले एक नियमित बहुभुज के शीर्षों का उपयोग करके बनाया जा सकता है। यदि $T_{n + 1} - T_n = 21$ है,तो $n$ का मान क्या है: