જો a એ x + 2 વસ્તુઓને એકસાથે લેતા મળતા ક્રમચય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $a$ એ $x + 2$ વસ્તુઓને એકસાથે લેતા મળતા ક્રમચયોની સંખ્યા છે,તેથી $a = (x + 2)!$.$b$ એ $x$ વસ્તુઓને $11$ ના સમૂહમાં લેતા મળતા ક્રમચયોની

Vedclass · Accepted Answer

$12$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $a$ એ $x + 2$ વસ્તુઓને એકસાથે લેતા મળતા ક્રમચયોની સંખ્યા છે,તેથી $a = (x + 2)!$.$b$ એ $x$ વસ્તુઓને $11$ ના સમૂહમાં લેતા મળતા ક્રમચયોની સંખ્યા છે,તેથી $b = ^xP_{11} = \frac{x!}{(x - 11)!}$.$c$ એ $x - 11$ વસ્તુઓને એકસાથે લેતા મળતા ક્રમચયોની સંખ્યા છે,તેથી $c = (x - 11)!$.સમીકરણ $a = 182bc$ માં કિંમતો મૂકતા:$(x + 2)! = 182 	imes \frac{x!}{(x - 11)!} 	imes (x - 11)!$$(x + 2)! = 182 	imes x!$$(x + 2)(x + 1)x! = 182x!$$(x + 2)(x + 1) = 182$$x^2 + 3x + 2 = 182$$x^2 + 3x - 180 = 0$$(x + 15)(x - 12) = 0$અહીં $x$ એ ધન પૂર્ણાંક હોવો જોઈએ અને $x \ge 11$ હોવું જરૂરી છે ($^xP_{11}$ ની વ્યાખ્યા મુજબ),તેથી $x = 12$ મળે છે.

Similar Questions

$8$ પુરુષો અને $10$ સ્ત્રીઓમાંથી $5$ પુરુષો અને $6$ સ્ત્રીઓની સમિતિ કેટલી રીતે બનાવી શકાય?

શબ્દ '$ALGEBRA$' ના અક્ષરોની ગોઠવણીની સંખ્યા શોધો,જેમાં સ્વર અને વ્યંજનના સાપેક્ષ સ્થાનમાં ફેરફાર ન થાય.

${}^{50}{C_4} + \sum_{r = 1}^6 {^{56 - r}{C_3}}$ ની કિંમત શોધો.

જો $2 \times {}^nC_5 = 9 \times {}^{n-2}C_5$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શું થશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module