यदि x=frac{sqrt{3}+1}{sqrt{3}-1} और y=frac{sq | vedclass

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Question

(C) सबसे पहले,$x$ का परिमेयकरण करने पर: $x = \frac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}-1} 	imes \frac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}+1} = \frac{(\sqrt{3}+1)^{2}}{3-1} = \frac

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$14$

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(C) सबसे पहले,$x$ का परिमेयकरण करने पर: $x = \frac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}-1} 	imes \frac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}+1} = \frac{(\sqrt{3}+1)^{2}}{3-1} = \frac{3+1+2\sqrt{3}}{2} = \frac{4+2\sqrt{3}}{2} = 2+\sqrt{3}$. इसके बाद,$y$ का परिमेयकरण करने पर: $y = \frac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{3}+1} 	imes \frac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{3}-1} = \frac{(\sqrt{3}-1)^{2}}{3-1} = \frac{3+1-2\sqrt{3}}{2} = \frac{4-2\sqrt{3}}{2} = 2-\sqrt{3}$. अब,$(x^{2}+y^{2})$ का मान ज्ञात करते हैं: $x^{2}+y^{2} = (2+\sqrt{3})^{2} + (2-\sqrt{3})^{2}$. सर्वसमिका $(a+b)^{2} + (a-b)^{2} = 2(a^{2}+b^{2})$ का उपयोग करने पर: $x^{2}+y^{2} = 2(2^{2} + (\sqrt{3})^{2}) = 2(4+3) = 2(7) = 14$.

यदि $x=\frac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}-1}$ और $y=\frac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{3}+1}$ है,तो $(x^{2}+y^{2})$ का मान ज्ञात कीजिए।

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