જો x+y+z=1, xy+yz+zx=-1, xyz=-1 હોય,તો x^{3}+ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણે બીજગણિતીય નિત્યસમનો ઉપયોગ કરીશું: $x^{3}+y^{3}+z^{3}-3xyz = (x+y+z)(x^{2}+y^{2}+z^{2}-xy-yz-zx)$.સૌ પ્રથમ,આપણે $(x+y+z)^{2} = x^{2}+y^{2}+z^{

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(D) આપણે બીજગણિતીય નિત્યસમનો ઉપયોગ કરીશું: $x^{3}+y^{3}+z^{3}-3xyz = (x+y+z)(x^{2}+y^{2}+z^{2}-xy-yz-zx)$.સૌ પ્રથમ,આપણે $(x+y+z)^{2} = x^{2}+y^{2}+z^{2}+2(xy+yz+zx)$ નિત્યસમનો ઉપયોગ કરીને $x^{2}+y^{2}+z^{2}$ શોધીશું.આપેલ કિંમતો મૂકતા: $(1)^{2} = x^{2}+y^{2}+z^{2} + 2(-1) \Rightarrow 1 = x^{2}+y^{2}+z^{2} - 2 \Rightarrow x^{2}+y^{2}+z^{2} = 3$.હવે,બધી કિંમતો મુખ્ય નિત્યસમમાં મૂકતા:$x^{3}+y^{3}+z^{3} - 3(-1) = (1)(3 - (-1))$.$x^{3}+y^{3}+z^{3} + 3 = 1(3+1) = 4$.$x^{3}+y^{3}+z^{3} = 4 - 3 = 1$.

જો $x+y+z=1, xy+yz+zx=-1, xyz=-1$ હોય,તો $x^{3}+y^{3}+z^{3}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન(નો) સાચું/સાચા છે?
$I.$ $\sqrt{12} > \sqrt[3]{16} > \sqrt[4]{24}$
$II.$ $\sqrt[3]{25} > \sqrt[4]{32} > \sqrt[6]{48}$
$III.$ $\sqrt[4]{9} > \sqrt[3]{15} > \sqrt[6]{24}$

સમીકરણ $\sqrt{\frac{1+x}{x}}-\sqrt{\frac{x}{1+x}}=\frac{1}{\sqrt{6}}$ માં $x$ ની કિંમત શું છે?

$1 \frac{3}{4}, 2 \frac{1}{3}, 3 \frac{5}{12}, 5 \frac{1}{5}$ અને $2 \frac{1}{6}$ ના સરવાળા અને તેની સૌથી નજીકની પૂર્ણ સંખ્યા વચ્ચેનો તફાવત કેટલો છે?

આપેલા વિકલ્પોમાંથી $(a^{2}-b^{2})^{3}+(b^{2}-c^{2})^{3}+(c^{2}-a^{2})^{3}$ નો એક અવયવ કયો છે?

$x$ માટે ઉકેલો: $3^{x}-3^{x-1}=486$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module