સમીકરણ sqrt{frac{1+x}{x}}-sqrt{frac{x}{1+x}}= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $y = \sqrt{\frac{1+x}{x}}$. તો સમીકરણ $y - \frac{1}{y} = \frac{1}{\sqrt{6}}$ બને છે.$y$ વડે ગુણતા,આપણને $y^2 - \frac{1}{\sqrt{6}}y - 1 = 0

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $y = \sqrt{\frac{1+x}{x}}$. તો સમીકરણ $y - \frac{1}{y} = \frac{1}{\sqrt{6}}$ બને છે.$y$ વડે ગુણતા,આપણને $y^2 - \frac{1}{\sqrt{6}}y - 1 = 0$ મળે છે.દ્વિઘાત સૂત્ર $y = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $a=1, b=-\frac{1}{\sqrt{6}}, c=-1$ છે:$y = \frac{\frac{1}{\sqrt{6}} \pm \sqrt{\frac{1}{6} + 4}}{2} = \frac{\frac{1}{\sqrt{6}} \pm \sqrt{\frac{25}{6}}}{2} = \frac{\frac{1}{\sqrt{6}} \pm \frac{5}{\sqrt{6}}}{2}$.ધન ઉકેલ લેતા,$y = \frac{6/\sqrt{6}}{2} = \frac{\sqrt{6}}{2} = \sqrt{\frac{6}{4}} = \sqrt{\frac{3}{2}}$.કારણ કે $y = \sqrt{\frac{1+x}{x}}$,તેથી $\sqrt{\frac{1+x}{x}} = \sqrt{\frac{3}{2}}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$\frac{1+x}{x} = \frac{3}{2}$.$2(1+x) = 3x \implies 2 + 2x = 3x \implies x = 2$.

સમીકરણ $\sqrt{\frac{1+x}{x}}-\sqrt{\frac{x}{1+x}}=\frac{1}{\sqrt{6}}$ માં $x$ ની કિંમત શું છે?

Similar Questions

નીચેના પદમાં પ્રશ્નાર્થ ચિહ્ન $(?)$ ની જગ્યાએ શું આવશે?
$43931.03 \div 2111.02 \times 401.04 = ?$

$(7.5 \times 7.5 + 37.5 + 2.5 \times 2.5)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$\left[\frac{12}{(\sqrt{5}+\sqrt{3})}+\frac{18}{(\sqrt{5}-\sqrt{3})}\right]$ ની કિંમત શું છે?

$\frac{3 \sqrt{2}}{\sqrt{3}+\sqrt{6}}-\frac{4 \sqrt{3}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}+\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$ ની કિંમત શોધો.

નીચેનામાંથી કયા અપૂર્ણાંકો ચડતા ક્રમમાં લખેલા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module