यदि (x-a)(x-b)=1 और a-b+5=0 है,तो (x-a)^{3}-f | vedclass

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Question

(D) दिया गया है कि $(x-a)(x-b)=1$,अतः हम लिख सकते हैं कि $(x-b) = \frac{1}{x-a}$।हमें $a-b+5=0$ दिया गया है,जिसका अर्थ है कि $a-b = -5$,या $b-a = 5$।ह

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$140$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है कि $(x-a)(x-b)=1$,अतः हम लिख सकते हैं कि $(x-b) = \frac{1}{x-a}$।हमें $a-b+5=0$ दिया गया है,जिसका अर्थ है कि $a-b = -5$,या $b-a = 5$।हमें $(x-a)^{3}-\frac{1}{(x-a)^{3}}$ का मान ज्ञात करना है।$\frac{1}{x-a} = x-b$ को व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर:$(x-a)^{3} - (x-b)^{3}$।माना $u = x-a$ है। तो $x-b = u + (a-b) = u - 5$।अतः,व्यंजक $u^3 - (u-5)^3$ बन जाता है।इसका विस्तार करने पर: $u^3 - (u^3 - 15u^2 + 75u - 125) = 15u^2 - 75u + 125$।वैकल्पिक रूप से,दिए गए $(x-a)(x-b)=1$ का उपयोग करते हुए:$u(u-5) = 1 \implies u^2 - 5u = 1$।हम $u^3 - (u-5)^3 = 15u^2 - 75u + 125$ का मान ज्ञात कर रहे हैं।$= 15(u^2 - 5u) + 125$।$u^2 - 5u = 1$ रखने पर:$= 15(1) + 125 = 15 + 125 = 140$।

यदि $(x-a)(x-b)=1$ और $a-b+5=0$ है,तो $(x-a)^{3}-\frac{1}{(x-a)^{3}}$ का मान ज्ञात कीजिए:

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