यदि $P: Q = 8: 15$,$Q: R = 5: 8$ और $R: S = 4: 5$ है,तो $P: S$ का मान ज्ञात कीजिए।

$x$,$y$ के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती है। यदि $y=2$ होने पर $x=1$ है,तो $y=6$ होने पर $x$ का मान क्या होगा?

$504$ छात्रों वाले एक स्कूल में लड़कों और लड़कियों की संख्या का अनुपात $13: 11$ है। यदि $12$ और लड़कियों को प्रवेश दिया जाता है,तो नया अनुपात क्या होगा?

गुप्ता और वर्मा की आय का अनुपात $9: 4$ है और उनके व्यय का अनुपात $7: 3$ है। यदि प्रत्येक ₹ $2000$ की बचत करता है,तो गुप्ता का व्यय (₹ में) कितना है?

एक बर्तन में $1000 \, \text{लीटर}$ दूध है। $100 \, \text{लीटर}$ दूध बाहर निकाला जाता है और उतनी ही मात्रा में पानी मिलाया जाता है। फिर से $200 \, \text{लीटर}$ मिश्रण बाहर निकाला जाता है और उतनी ही मात्रा में पानी मिलाया जाता है और अंत में $400 \, \text{लीटर}$ मिश्रण बाहर निकाला जाता है और उतनी ही मात्रा में पानी मिलाया जाता है, तो परिणामी मिश्रण में दूध की मात्रा कितनी होगी?

संख्याओं $4$ और $42$ का तीसरा समानुपाती ज्ञात कीजिए।