જો $\overrightarrow{a}$ અને $\overrightarrow{b}$ એકમ સદિશો હોય,તો $\sqrt{3}|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}|+|\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}|$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી થાય?

જો $\overrightarrow{a}=\hat{i}-\hat{j}-\hat{k}$ અને $\overrightarrow{b}=\lambda \hat{i}-3 \hat{j}+\hat{k}$ હોય અને $\overrightarrow{a}$ પર $\overrightarrow{b}$ નો લંબ પ્રક્ષેપ $\frac{4}{3}(\hat{i}-\hat{j}-\hat{k})$ હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

જો સદિશો $\hat{i}+3 \hat{j}+4 \hat{k}$ અને $\lambda \hat{i}-4 \hat{j}+\hat{k}$ એકબીજાને લંબ હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $A=(3,4,0), B=(4,4,4), C=(-6,2,3)$ અને $D=(1,1,2)$ છે. જો $\theta$ એ રેખાઓ $AB$ અને $CD$ વચ્ચેનો લઘુકોણ હોય,તો $\cos \theta=$

$\vec{a}=3 \hat{i}+2 \hat{j}+5 \hat{k}$ અને $\vec{b}=7 \hat{i}-5 \hat{j}-\hat{k}$ હોય,તો $\vec{b}$ નો $\vec{a}$ પરનો સદિશ પ્રક્ષેપ શોધો.

જો સદિશો $\vec{a}=2 \hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}$,$\vec{b}=-\hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k}$ અને $\vec{c}=3 \hat{i}+\hat{j}$ એવા હોય કે જેથી $(\vec{a}+\lambda \vec{b})$ એ $\vec{c}$ ને લંબ હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.