જો A = begin{bmatrix} alpha & beta gamma & - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે: $A = \begin{bmatrix} \alpha & \beta \ \gamma & -\alpha \end{bmatrix}$.તેથી,$A^{2} = A \cdot A = \begin{bmatrix} \alpha & \beta \ \gamma

Vedclass · Accepted Answer

$1 - \alpha^{2} - \beta \gamma = 0$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે: $A = \begin{bmatrix} \alpha & \beta \ \gamma & -\alpha \end{bmatrix}$.તેથી,$A^{2} = A \cdot A = \begin{bmatrix} \alpha & \beta \ \gamma & -\alpha \end{bmatrix} \begin{bmatrix} \alpha & \beta \ \gamma & -\alpha \end{bmatrix}$.ગુણાકારની ગણતરી કરતા:$A^{2} = \begin{bmatrix} \alpha^{2} + \beta \gamma & \alpha \beta - \alpha \beta \ \alpha \gamma - \alpha \gamma & \beta \gamma + \alpha^{2} \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} \alpha^{2} + \beta \gamma & 0 \ 0 & \alpha^{2} + \beta \gamma \end{bmatrix}$.આપેલ છે કે $A^{2} = I$,જ્યાં $I = \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 0 & 1 \end{bmatrix}$,તેથી:$\begin{bmatrix} \alpha^{2} + \beta \gamma & 0 \ 0 & \alpha^{2} + \beta \gamma \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 0 & 1 \end{bmatrix}$.અનુરૂપ ઘટકોની સરખામણી કરતા:$\alpha^{2} + \beta \gamma = 1$.સમીકરણને ગોઠવતા:$1 - \alpha^{2} - \beta \gamma = 0$.આમ,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

જો $A = \begin{bmatrix} \alpha & \beta \\ \gamma & -\alpha \end{bmatrix}$ એવું હોય કે જેથી $A^{2} = I$ થાય,તો

Similar Questions

જો $A$ અને $B$ સમાન કક્ષાના સંમિત શ્રેણિકો હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સત્ય નથી?

જો શ્રેણિકમાં $8$ ઘટકો હોય,તો તેના શક્ય પરિમાણો (orders) કયા હોઈ શકે?

જો $m[-3, 4] + n[4, -3] = [10, -11]$ હોય,તો $3m + 7n$ ની કિંમત શોધો.

જો શ્રેણિક સમીકરણ $\begin{bmatrix} x+y & -2 \\ 7+z & x-y \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -7 & -2 \\ 5 & 0 \end{bmatrix}$ હોય,તો $2x + 4y + 2z$ ની કિંમત શોધો.

જો $A = \begin{bmatrix} 2 & 2 \\ a & b \end{bmatrix}$ અને $A^2 = O$ હોય,તો $(a, b) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module